Ａ-004＋　正４面体と１:２:３:４および15

■１■正４面体の外接球の半径、正４面体自体の高さ、外接球の直径の比率は２：３：４である（上図参照）。またこの正４面体の重心は、頂点を通る垂線の２／３のところにある。テトラクティスに重ね見れば、この２：３及び３：４の比は西洋音階の５度と４度(例えばＣとＧおよびＣとＦ)に対応視出来る。

■２■まず正４面体そのものが正３角形を４面持っている。また回転対称軸の７本も＜線−線＞の３本と＜面心−点＞の４本からなっている。なお正８−６相貫体における正６面体と正８面体の体積比もまた３：４である。さらにエジプトの直角３角形は直角を挟む３：４の辺から単位長５の斜辺を作っている。

■３■月の公転周期の10倍の273日と１年の364日とは３:４である。また水星の公転周期88日と水星の会合周期116日は３:４であり、金星の会合周期584日と火星の会合周期780日もまた３:４である。そして地球上での水と空気の相対屈折率も３:４である。数の比の厳密性は朝三暮四とは対極の普遍性を持つ。



■４■かつてのＴＶやＰＣのモニター画面の縦横比（アスペクト比という）は３：４で、対角線の５となるので３:４:５の直角３角形が見て取れた。私たちが普段何気なく見ている現在のモニター画面は、様々な視覚心理実験や生理実験を行った結果１:φに近い比率として３と４の２乗の９:16を採用している。

■５■テトラクティスは１〜４の３角数の形だったが、５の３角数は（１＋２＋３＋４＋５＝）15である。３次元を正４面体で決まる平面で分割した時できる領域、つまり正４面体の４つの面をその線を超えて外部に伸ばした時、その面の交差で分割される空間領域の数は15であり、１つだけ(胞)が閉じている。

■６■地球の惑星グリッド上の、赤道と同様の大円は全部で15本ある。光はこの地球を２秒で15回周回するのに相当する距離を進む。また最小の魔方陣で土星の印章とも言われている３次魔方陣の定和、つまり縦・横・対角線それぞれの３数の和は全て15になる。さらに金星の公転周期は15の２乗225日である。 ■７■１日は24時間だが15日は360時間となる。なお15日は７日＋７日＋１日(または７日＋８日)だが、これは１年が177日＋177日＋11日(または177日＋188日）であることと相似形と見て取れる。原子番号15:Ｐリンは１:Ｈ水素、６:Ｃ炭素､７:Ｎ窒素､８:Ｏ酸素と共に､ＤＮＡを構成する５つの元素である。