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Ａ-0000　数と形とプラトン立体

　　　　数は世界の成り立ちの奥底を照らし出す。　（ライプニッツ）
幾何学はあらゆる思考上の探求の女王である。（ロモノソフ）

■１■プラトン立体とは５つの正多面体のことで、大プラトン年とは26000年の惑星歳差運動周期のことだ。なおプラトニック・ラブとは現在のような異性間の精神的な愛情のことではなく､本来は男性同士の崇高な純愛のことだ｡そして哲学者のプラトンは､古代ギリシアの都市国家アテナイの名家出身であった｡

■２■またソクラテスの弟子だった彼は霊肉二元論をとり、霊魂の不滅を主張した。その考え方の根底にあるのが「イデア界」という抽象的な理想世界だ。プラトンは肉体的な知覚器官の認識する個物は真の実在ではなく、霊魂の目で捉える個物の原型、すなわちイデアが真の実在であると様々な方法で説いた。

■３■完璧な正４面体は誰も作ることができない。しかし完璧な正４面体というものがイデア界にあるから、私たちはこの３次元に投影されたちょっといびつな多面体を正４面体の影として認識できるというわけだ。彼の言う哲学者の責務とはイデア界を認識して、現実の世界を理想世界に近づけることである。

■４■実在の物理世界の現象を扱う科学者の考え方には大きく分けて実在論＜realism＞と実証論＜positivism＞と言う２つの流れがある。実在論者は｢科学理論の役割は現実の背後にある実在の真の姿に至ること｣と考え､それに対して実証論者は｢科学理論の役割は実験で実証できることを予測すること｣と言う。

■５■この前者はプラトン主義の系譜に属する。抽象的概念を実在として扱う数学者や幾何学者は、基本的にはみなプラトン主義者なのだ。個人的には科学の中にあるこの２つの相容れない科学哲学に対しても、神秘主義と科学的世界と同様に片方に偏らず、双方とも否定せずにすむ世界観を模索していきたい。

■６■それにしてもプラトン立体は美しい。高度の対称性と均衡を見て感じるものを美しいと表現している。手塚治虫の「鉄腕アトム」という前世紀のマンガ作品の中で、主人公のアトムに美しい形を作るという課題に対して、この人工頭脳を持ったロボットは様々な素材を集めて正６面体を作ってしまうのだ。

■７■人間たちはこの主人公の美しいという概念のギャップを笑う。しかし実際のところはたして正６面体を美しいとする感性は可笑しいのだろうか。３次元中でイデアに近づけた正６面体はほぼ完璧である。しかし１つの次元における完全なる均衡と調和は動きを止め、生命の息吹を失い世界を閉じてしまう。

■８■禅には｢美とはあえて均衡を破ることである｣という表現がある。いくつもの次元を縦横に貫いて調和と律動が存在するためには１つの次元の中だけでは均衡が破れるように見えるであろう。この言明自体は素直に納得できるのだが、むしろ禅師の言中に｢美｣という言葉が入り込んでいることに驚かされる。

■９■美と言う概念に囚われることなく、美を感じることはあるだろうという推測がなぜか私を安らがせる。生きるということは美を感じるということでもある。美とは何だろう。美であれ愛であれ神であれ、それの存在を体感することはできるのだが、それについて思考するとそれは指間から滑り抜けていく。

■10■この世界の３次元的認識において、プラトン立体の様々な構成要素やその関係構造が、世界の在り方やそれを見る私たちの精神構造と照応するのは当然のだろう。ここでようやく「プラトン立体の美しさは私たちの精神構造の反映だ」と主張し、「プラトン立体を介して世界を見てみよう」と言えるのだ。

■11■新たなる立体万華鏡を通しての数と形から立ち上がる少し違った世界の見え方。プラトン立体の上に世界の秩序の対応を見る。異なるスケールの数と形の呼応の裏にある重要な意味を模索する。同じ数で表される異なるものには何か眼に見えない同じ真理が働いているという、説明できない｢直観｣がある。

■12■異なるパターンの間に見るメタパターン。それらを垣間見る喜び。それを何とか証明しなくてはという強迫観念に囚われる必要はない。取り敢えず見出した数的符合や形の相似性を提示して、それらを共有できればと思う。世界の見方を自らの自由意志でもう１度見直し学び直すこと。しかも喜びと共に。

■13■｢数と形｣。私たちはこの強力な認識アイテムを用いて、普通と少し異なる視座から世界を見ていこうとしているわけだ。不完全とも言われる現実世界にも、プラトン立体の形をした生物や鉱物が存在する。顕微鏡でしか見えない海中の珪藻は光合成を行う植物だが、正多面体を含む様々なガラス箱を持つ。

■14■実在論者や実証論者が何と言おうと、蛍石や黄鉄鉱や食塩の結晶は正６面体の形をしているし、明礬の結晶や磁鉄鉱や金剛石は正８面体だ。貴鉄鉱やウィルスのタンパク質の分子配列は正20面体の形をしている。黄鉄鉱の結晶が正12面体に似た形なのを見るのは、自然の造形に対する心地よい驚きがある。