正４面体の２面角は７０.５度、中心角は１０９.５度であった。後に再度精査することになるが、この直角からのプラスマイナス１９.５度は非常に重要な数値なのである。この値はまた地球の赤道傾斜角２３.４度及び月の公転・自転周期２７.３日とは、数値上５：６：７である。またついでに言えばこの１９.５度は、マヤ暦のキーナンバーの１つであり１２で閉じた世界を反転する数としての１３、そしてツォルキン２６０日や惑星歳差運動周期（大プラトン年ともいう）２６０００年の１０進法ホロンである２６とは、２：３：４である。

　　正４面体の２角と直角のずれ１９．５度：地球の赤道傾斜角２３.４度：月の公転･自転周期２７.３日＝５：６：７
　　世界を反転する数としての１３：正４面体の２角と直角のずれ１９．５度：ツォルキンのホロン２６＝２：３：４

　正４面体と正８面体とは仲がいい。２つがより沿うとぴったり合わさって平角を作る。２つはウマが合う。いやぴったり合うのはウマではなく、その角度のずれである。そしてこのプラスマイナス１９．５度を等化した２面角を持つのが正６面体だ。プラトン立体を用いた空間の充填、つまり隙間なく埋めていくのは、正６面体だけ、もしくは正４面体と正８面体の組み合わせで可能である。この正４面体の２面角と中心角は、ケプラーの星型８面体から導き出された正８面体と正６面体にも反映している。正４面体の２面角７０.５度は正６面体の中心角と等しい。そして正４面体の中心角１０９.５度は正８面体の２面角と等しい。さらにこの２角の平均である直角９０度は、正６面体の２面角及び正８面体の中心角に等しい。この関係は次のようになっている。なお９０度を「直角」と呼ぶように１８０度は普通「平角」と呼ばれている。

正４面体の２面角７０.５度＋正４面体の中心角１０９.５度＝１８０度
正４面体の２面角７０.５度＋正８面体の２面角１０９.５度＝１８０度
正６面体の中心角７０.５度＋正４面体の中心角１０９.５度＝１８０度
正６面体の中心角７０.５度＋正８面体の２面角１０９.５度＝１８０度
正６面体の２面角９０度　 ＋正８面体の中心角９０度　　 ＝１８０度

　またこの２つの角度の差は１９.５度の倍の３９度だが、この角度と３６０度との比は３９：３６０＝１３：１２０である。なお直角からのこの２つの角度のずれは１９.５度と表現しているが、より正確には１９度２８分（＝１９＋２８／６０度）である。よってこの２つの角度は７０度３２分と１０９度２８分である。直角からプラスとマイナス方向なのでさらにずれて現われたこの３２分と２８分の比３２：２８（＝８：７）については、人間の心臓の収縮と拡大にかかる時間の比に同じ数値が見られる。なおこの７：８の比率の９に対応する数値は３６であり、３６０の１０進法ホロンを想起させる。

　人間の心臓の収縮は０.４秒で固定しているが、拡大は心拍数に反比例して短くなる。つまり運動などをしてもその収縮速度は変わらないので、拡大のスピードが呼吸数の増加に合わせてハイピッチになるのだ。さて成人の平常時の平均心拍数は毎分７０回である。そしてこの場合の心臓の収縮と拡大の時間占有比を見てみよう。１分間で考えてみると収縮の方は固定なので０.４Ｘ７０＝２８秒かかる。したがって拡大に使われる残された時間は３２秒。つまり収縮と拡大の時間占有比は２８：３２＝７：８で、１分間の７／１５と８／１５となっている。

　さて正４面体の２面角と中心角については見てきたわけだが、そもそもこの２角の平均である９０度・直角、もしくは和である１８０度・平角とは何なのだろう。左上の図は円の直径端の２点ＡＢと、円周上をすべる点Ｃを結んでできる３角形のいくつかを描いたものだ。注意してほしいのはＣがどこを滑っていても角ＡＣＢは直角になっているということだ。これは「万物の根元は水（アルケー）である」と言ったあのギリシアの哲学者タレスが発見したもので、「タレスの定理」といわれている。（これにももちろん例外がある。つまり点Ａと点Ｂ上にＣが重なった場合は３角形はできないので、直角にはなり得ない。）

　そして平角１８０度だが、（ユークリッド幾何学上ではだが）例えば全ての３角形の内角の和はなぜ１８０度になるのだろう。この宇宙には正４面体と直角や平角のどちらが先にあったのだろう。平面の４分割や空間の３軸直交などから来る直角は、空間認識が変わったら全く違ったものになるのだろうか。直角とは一体なんだろう。「水平線と垂直線のなす角度。」それは一体なんだろう。…疑問は増えていくばかりである。

　なおこのタレスの定理の半円の上に、直角の他の１つの角が１９．５度およびその２倍、３倍、４倍の角度であると想定すると、それらの対になる角度および２角の比はそれぞれ上の表のようになっている。