正４面体の面点変換における前後の体積比は１：２７だった。３回繰り返せば２７の２乗の７２９。ではこの正６面体と正８面体の面点変換の前と後とでの体積比率の関係はどうなっているのだろう。仮に任意の正８面体を基本の体積単位１としよう。そしてこれを１回外側に面点変換してできる正６面体の体積比は６である。さらにこの正６面体を外側に面点変換すると、ここで始めて基本単位に対して２７という正８面体になる。そしてそれは元の正６面体に対しては２：９（もしくは１：４．５）の正８面体でもある。以下同様。

　これから分かるように正８面体を正６面体に面点変換する時の体積比率１：６と、正６面体を正８面体に面点変換する時の体積比率１：４．５は異なっている。しかし双対立体を１度経て元の立体に戻る場合、つまり２度の面点変換の結果は、正８面体・正６面体共に１：２７である。このことからもわずか１度の面点変換によって１：２７の体積比率となる正４面体は、２倍タイトであり、またスピン１／２に似ていると表現しているのである。最後に正８面体と正６面体の面点変換の前後における体積比率の関係を示しておこう。