１辺１の正３角形の面積は（√３）／４＝０．４３３０１２７０１…である。正４面体は正３角形の面が４つあるので、１辺１の正４面体の表面積は√３＝１．７３２０５０８０８…になる。この値を元にいくつかの多面体表面積の数値と惑星運行周期の数値などとを比較して、その数値の相似を万華鏡を覗くように見てみることにしよう。

　まず１辺１の正４角錐、つまり全ての辺が同じ長さのピラミッド形の表面積は４面の正３角形と底面の１Ｘ１の正方形の和だから、１＋√３＝２．７３２０５０８０８…である。この値はすぐに月の公転・自転周期２７.３２１５８６…日を連想させる。また桁は違うが１０進法ホロンとして見るならば、絶対０度は−２７３.１５度Ｃである。逆に言えば水の融点０℃は２７３.１５Ｋ（ケルビン度）だ。そしてこの絶対０度に近い宇宙の背景輻射、ビッグバンの残響温度は２.７２Ｋである。また２７３日は１年３６５日の３／４であるし、マヤの神聖暦ツォルキン２６０日に同じくマヤの整数１３を足しても２７３となる。

　次に１辺１のデルタ６面体（※１）、つまり正４面体を２個くっつけた形の正３角形６面体の表面積は（３√３）／２＝２．５９８０７６２１１…である。これは１辺１の正６角形の面積に等しい。１０進法ホロンを考えれば、１辺１００のデルタ６面体の表面積はほぼ２５９８０だが、これは通常２６０００年と表現され、大プラトン年とも呼ばれている地球の惑星歳差運動周期の２５９２０年を連想させる。この数値はまたマヤの時間計測単位の２６０００年とも符合する。２６０は神聖暦ツォルキンの日数だが、８次魔方陣の定和でもある。つまり８Ｘ８のマス目に配置した数の縦・横・対角線のどの方向の合計も２６０になっているのだ（※２）。また２６００ｋｍは土星最大の衛星タイタンの半径である。２６００ｋｇ／ｍ³は原子番号１３：Ａｌアルミニウムの密度てあり、約２６００ｋｇは１立方メートルあたりの地球表面の岩石密度である。光は１日にほぼ２６０億ｋｍを進む。

　そして１辺１の正８面体の表面積は２√３＝３．４６４１０１６１５…である。したがって１辺１の正８面体の表面積は約３４６．４１であり、地球の食年３４６．６２日に非常に近い数値となる。食年とは太陽が黄道と白道との公転を通過してから再びその公転に戻るまでの時間のことであり、この周期に１回地球のどこかで日食・月食が起こる。また１辺１のデルタ１０面体の表面積は（５√３）／２＝４．３３０１２７０１９…であるが、この１０００倍は木星の公転周期４３３２．５０２９日に近似している。さらに１辺１のデルタ１４面体の表面積は（７√３）／２＝６．０６２１７７８２６…だが、この数値は１辺1の立方体の表面積に近似している。１辺１のデルタ１６面体の表面積は４√３＝６．９２８２０３２３…だが、１辺１０のそれは火星の公転周期６８６．９８４０５日に近似している。１辺１のデルタ１８面体（部分的に凹）の表面積は（９√３）／２＝７．７９４２２８６３２…だが、１辺１０のそれは火星会合周期７７９．８６６０日に近似している。

　最後に１辺１のプラトン立体の表面積を見てみよう。最初に見た通り正４面体は√３＝１．７３２０５０８０８…であり、また正８面体は２√３＝３．４６４１０１６１５…であった。正６面体のそれは６である。そして正２０面体は５√３＝８．６６０２５４０３８…だ。それから１辺１の正５角形の面積は５／３だから、正１２面体は２０となる。なお１辺１００の正方形の面積は１００００だが、これは地球の公転周期３６５．２４２２日と月の公転・自転周期２７．３２１日の積に近似している。

全て１辺は１とする。また比較のために右に添えた惑星周期などは１０進法ホロンとして比較のこと。

（※１）デルタ多面体とは各面が全て正３角形でできている凸多面体の事で、それぞれデルタ４，６，８，１０，１２，１４，１６，２０面体の ８種類がある。デルタ１８面体は部分的に凹なのでこの数には入らない。なおデルタ４，８，２０面体はまたプラトン立体の正４面体、正８面体、正２０面体でもある。なおデルタ６面体は正３角柱（プリズムの形）を面点変換してできる双対の立体でもある。

（※２）占星術においては３，４，５，６，７，８，９次の魔方陣が重要視されていて、それぞれ順に土星、木星、火星、太陽、金星、水星、月 の印章とみなされていた。８次魔方陣が水星の印章で定和がマヤのツォルキンの日数と同じ２６０である事、９次魔方陣が月の印章で定和が３６９である事なども興味を引かれるものがある。ＺＯＮＥ−５の（５４１）節参照のこと。