正４面体の高さと正４面体の外接球直径との比は３：４である（右図参照）。またこの正４面体の重心は、頂点を通る垂線の２／３のところにある。テトラクティスのところでも触れたが、この２：３および３：４の比は辺りを見渡せばいたるところに見出せる。ここでは少し３と４もしくは３：４について見てみよう。

　まず正４面体そのものが正３角形を４面持っている。また回転対称軸の７本にしても＜線−線＞の３本と＜面心−点＞の４本からなっている。そして正８−６相貫体における正６面体と正８面体の体積比もまた３：４である。さらにエジプトの直角３角形は直角を挟む３：４の辺から単位長さ５の斜辺を作っている。

　月の公転周期の１０倍の２７３日と１年の３６４日とは３：４である。また水星の公転周期８８日と水星の会合周期１１６日は３：４である。金星の会合周期５８４日と火星の会合周期７８０日の比もまた３：４になっている。そして地球上において水と空気の相対屈折率も３：４である。数の比率の絶対性は朝三暮四とは対極の普遍性を持つ。

　しかし何より私たちの日常生活において最も身近にありながら普段は気にも止めないものの中にも３：４をがある。それは私たちが普段何気なく見ているであろう現行のＴＶモニターの上にある。実はこの画面の縦横比（アスペクト比という）が３：４になっているのだ。したがってこの対角線は常に比率５になっているわけだ。これは従来のパソコンやビデオのモニターでも同様である。

　これに対し日本で生まれたハイビジョンはこのアスペクト比が９：１６になっている。この９：１６は３の２乗と４の２乗の比であるが、単純に双方を２乗したのではなく様々な視覚心理実験や生理実験を行った結果、黄金比である１：１.６１８…に近いこの数値が採用されたらしい。３と４の和は７、そして積は１２である。見えない７と世界の限界である１２だ。ではハイビジョンはこれを反転できるだろうか。９と１６の和は２５。これはペンターブシステムにおける５の２乗、つまり１桁上の１となるのか。９と１６の積は…１４４。残念ながら１２の２乗でまた閉じてしまっているのだろうか。