■１■91は合成数で約数は１,７,13, 91である。91は13の３角数である(１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10＋11＋12＋13＝91）。また91は６のピラミッド数である(１^２＋２^２＋３^２＋４^２＋５^２＋６^２＝１＋４＋９＋16＋25＋36＝91)。さらに91は９の０乗,１乗,２乗の和でもある(91＝９^０＋９^１＋９^２ ）。

■２■19と91はよく反転数の対として出現する。１辺３の６角格子(有心６角数)の全ての交点の数は全部で19個であり、また１辺６の６角格子の交点の数は全部で91である。なお２，３，４という数、及びこれに10を加えて２桁になった12，13，14との間には(12×13×14)／(２×３×４)＝91という関係もある。

　

■３■91日はぴったり13週間(＝７×13)で､ＴＶや出版業界ではこれを１クールとも呼び、連続ドラマや連載作品の継続や打ち切りのタームにしている。またこの91日の４クールで364日となるので、これに１日を足して１年＝365日となる。したがって基本的には毎年１つ（閏年には２つ）ずつ曜日がずれていく。

■４■91日は1837年イタリアの修道層マストロフィニが唱え、多少の修正を経てエリザベス･ケアリスが提示した「世界暦」の３カ月でもある｡ すなわち小の月30日、大の月31日の<大・小・小>で91日が１つのユニットとなる。１年は４ユニット＋１日だが、最後の１日は無曜日なので曜日と日付が常に一致する。

　

■５■メキシコのチチェン・イツァにあるククルカンのピラミッドには、４面それぞれに91段の階段があり、頂上の１を足すと365となる構造である。またクレゴリオ暦の代換案である「13の月の暦」は、ひと月28日の13ヶ月に時を外した１日を足して365日とするが、ここでも91日は４つの季節の１つでもある。

■６■91の20倍は1820で７ツォルキン（＝260×７）の日数に等しい。なお91の2000倍は182000だが、この日数は１年が364日の暦で500年に相当する。また700ツォルキン（＝260×700日）、及び525食年（＝346.67×525日）にも等しい。さらにこれは498.299太陽年（＝365.2422×498.299日）にも相当している。

　

■７■10進法ホロンも見ていこう。9100日は35ツォルキン（＝260×35）である。45の３乗は91125である。また97の３乗は912673だ。超越数である円周率πとネイピア数ｅの関係で見れば、πのｅ乗は22.4592…であり、ｅのπ乗は23.1407…だが、この２数の和の２倍は91.1997…である。

　　　２(π^ｅ＋ｅ^π）＝91.1997…

■８■宇宙を構成する素粒子の１つ（レプトン）である「電子」の(静止)質量は9.10938219×10^-31(kg)だ。1967年の国際度量衡総会で、１日の１／86400である１秒は「セシウム133の原子の基底状態の２つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の周期の91億9263万1770倍に等しい時間」と定義されている。

　

■９■91は平面のイソゴナルな正規敷き詰めの数。このうち34個はイソヘドラルで、63個は各領域が凸となるものである。対象領域群が領域に対し推移的である時の敷き詰めをイソヘドラルしいい、頂点に対し推移的である時の敷き詰めをイソゴナルという。どの領域も有界である敷き詰めを正規という｡ (B.Gr nbarm and G.C.Shepherd,1978)

■10■原子番号90のTh:トリウムと91のPa:プロトアクチ二ウムは、共に銀白の金属でアクチノイドだ。90に１を足した数が91である。そして90の２倍は180だがこの180に１を足した数は181だ。180と181は碁石の黒石と白石の数である。この２数の和である361は、碁盤上の縦線と横線の19×19の交点の数に等しい。

　

■11■90：91の比は３の３乗である27と、月の自転・公転周期である27.3日の数値比27：27.3に等しい。また90：91はマヤの計時単位であるトゥンの360日と、13の月の暦の１年である364日との比360：364にも等しい。したがって13の月の暦の90年である32760日は、ぴったり91トゥンの日にちと等しい。

■12■なお90と91を12倍すると1080と1092となる。1080と1092はそれぞれ27と27.3の40倍である。月の半径1738kmをマイルで表すと1080マイルとなる。また1092は３の１乗、２乗、３乗、４乗、５乗、６乗の和（３＋９＋27＋81＋243＋729＝1092）でもある。91／90は1.011111…の循環小数である。

　

■13■前世紀初頭までは原初の１〜４の数を数え表す時、１と２を表す言葉だけを用いて「１、２、１＋２、２＋２」と表現する先住民族がいた。90を１、91を２と同様に扱えるならば、１，２，３，４を90，91，(90＋91＝）181,(91＋91＝）182と表現することもできる。この差がまたホロニックに数列を作る。

■14■言葉だけでは分かりにくいので、90と91の０〜110倍までの整数倍の表を作ってみた。10行でなく11行で10列に組み替えてあるので、縦・横・斜めに連続する０〜９の流れ、及びその逆の９〜０の流れが様々に見て取れるのではなかろうか。10進法の１〜100の整数表や九九の表同様に、これらの表も美しい。

　

GUIDE 91-001