■太陽表面は物質の３態を超えた第４の状態（プラズマなど）と考えられており、剛体でないので赤道付近の方が高緯度の領域よりも速く自転することが観測されている。地球との関係から太陽の赤道傾斜角が約７度あるので両極地帯も観測できる。太陽の自転周期は赤道付近では27日、極付近で37日である。
■この27と37という２つの数同士の関係について考えてみたい。まずはシンプルに四則計算してみよう。２数の和は64で、２の６乗、４の３乗、８の２乗でもある。この２数の平均は半分の32だ。この32の２乗は1024、すなわち２の10乗になる。そして２数の差は10進法の基本の10そのものとなる。
27＋37＝64＝８２＝４３＝２６
(27＋37)／２＝32＝２５
{(27＋37)／２}２＝1024＝２10
37−27＝10
■２数の積は３桁の整数で最大の999となる。37／27は1.370370…となり、微細構造定数の逆数の137を連想させる。またこの２倍の2.740740…は、月の自転・公転周期27.3を連想させる。27／37は0.729729…で、この方の循環小数部分の729は、３の６乗、９の３乗、27の２乗で、地球の２年分の日数(−１)になる。
27×37＝999＝1000−１
37÷27＝1.370370…
27÷37＝0.729729…
■27はルービックキューブと同様に３×３×３のユニットの数である。この１ユニットをフェイズ１、３×３×３をフェイズ２、そしてこれをひとつ上のユニットと考えて９×９×９のフェイズ３とすると、フェイズ１＋２は13の月の暦の28日、１＋３は地球の２年の日数、２＋３は土星の２会合周期日になる。
１３＋３３＝28 ⇒４週間、13の月の暦の１ヶ月
１３＋９３＝730
⇒地球の２公転周期日（２年）
３３＋９３＝756
⇒土星の２会合周期日
■次にそれぞれをシンプルに３倍してみよう。27の３倍は81で、10進法における九九の最大の値になる。また37の３倍は111だ。この数はそれぞれ１の位・10の位・100の位の最初の数１，10，100の和である。これを縦の３重和だとするとこの37＋37＋37＝111の方は横の３重和であるとも考えることができよう。
27＋27＋27＝81＝９×９
37＋37＋37＝111
1＋10＋100＝111
■さらにこの２数の逆数を見てみよう。27の逆数は0.037037…となり、循環小数部分は037となる。一方37の逆数は0.027027…となり、循環小数部分は027となる。つまりそれぞれの逆数はその循環小数部分を（０を抜いて考えれば）互いに交換しているのだ。このと３深く関係する２数同士も深い関係にある。(※1)
１÷27＝0.037037…（037は循環小数）
１÷37＝0.027027…（027は循環小数）
■最初の２数の和に戻ろう。27と37の「和が64、平均は32」である３桁未満の２数の関係対は、全部で７組ある。また前後の位置を別の組み合わせと数えると97−33＝87−23＝77−13＝67−３＝57＋７＝47＋17＝37＋27＝27＋37＝17＋47＝７＋57＝-３＋67＝-13＋77＝-23＋87＝-33＋97＝64全部で14存在する。
64＝-33＋97
＝-23＋87
＝-13＋77
＝-３＋67
--------
＝７＋57
＝17＋47
＝27＋37
---------
＝37＋27
＝47＋17
＝57＋７
--------
＝67−３
＝77−13
＝87−23
＝97−33
■この「全て和は64、平均は32」の14の対を分かり易く区切ると４つの部分になる。負の数の下一桁の絶対値は７の補数(※2)の３になる。これも３との関係の１つだ。下一桁が７の10数の和は（７＋17＋27＋37＋47＋57＋67＋77＋87＋97＝）520となる。520は言うまでもなく２ツォルキン（260×２＝）の日数だ。
７＋17＋27＋37＋47＋57＋67＋77＋87＋97＝520＝260×２
■では最後に27と37の反転数（正の整数を逆順に並べた数）の72と73を考えてみよう。この２数の和は145で12の２乗＋１となる。差は１だ。また積は5256で5000と２８（もしくはツォルキンの260日から４を引いた数）との和となる。２数の５倍はそれぞれ360と365となり、やはり重要な数であることが分かる。
72×５＝360
73×５＝365
………………………………………………………………………………………
(※1)
ｎが整数の時、次の数式が成り立つ｡
(37ｎ＋１)÷37＝ｎ＋0.027027… (27ｎ＋１)÷27＝ｎ＋0.037037…
１÷37＝0.027.27…
１÷27＝0.037037…
38÷37＝1.027027…
28÷27＝1.037037…
75÷37＝2.027027… 55÷27＝2.037037…
112÷37＝3.027027… 82÷27＝3.037037…
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(※2）補数とは足すと１桁上がる数のこと。この場合は10進法における補数である。
GUIDE
07-011 27と37の間の深い関係性
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