■平均律も含む西洋音階の全音の数は７である。虹の色は民族や文化で色数の括りがことになるが、ニュートンがプリズムを使って科学的に表現したので７色でいいだろう。１週間が７日なのはバビロニアの昔から太陽と月、火・水・木・金・土星の７天体に対応させて、生命サイクルとして用いられて来た。
■魔術的な数７、神秘的な７、完全なる数７、ギリシア人が崇拝した７、生命サイクルの基本の７…。北斗七星、七福神、７つの海、七味唐辛子、七草粥、七不思議、７人の侍、ウルトラセブン、伊豆７島、なくて７癖、７月７日は七夕、７曜と７天体。…７を冠したり７で括ったりした概念には切りがない。
■数秘術も含めて太古より現代に至るまで、７に対する諸民族のローカルな概念や、普遍性も垣間見られる無数の意味付けだけでも何冊も本が書けるに違いない。いかようにも解釈されてしまう象徴的な意味を嫌っているわけではないが、ある程度共有可能な７についてあと少しだけ見ていくことにしよう。
■７という数の特徴を見るために自然数を７で割ってみた。このような作業は昔なら手計算しなくてはならなかっただろうし、電卓を用いても結果を書き写す作業が必要だった。現今では充分過ぎる30桁以上までもの結果をコピー＆ペーストでできる。今だから可能な作業であり、今だからこそ為す作業だろう。
■下にその一部を記したが、まず分かることはみな６桁の循環小数となるのだが、それは１・２・４・５・７・８の６つの数が、どこから始まるかは異なるが<-1-4-2-8-5-7->の順番で繰り返すことが分かる。またそこには<０・３・６・９>の４数は現れてこない。
1/7＝0.1428571428571428571428571428571…
<142857>
2/7＝0.2857142857142857142857142857142…
<285714>
3/7＝0.4285714285714285714285714285714…
<428571>
4/7＝0.5714285714285714285714285714285…
<571428>
5/7＝0.7142857142857142857142857142857…
<714285>
6/7＝0.8571428571428571428571428571428…
<857142>
7/7＝１
8/7＝1.142857142857142857142857142857…
<142857>
9/7＝1.285714285714285714285714285714…
<285714>
10/7=1.428571428571428571428571428571…
<428571>
11/7=1.571428571428571428571428571428…
<571428>
12/7=1.714285714285714285714285714285…
<714285>
13/7=1.857142857142857142857142857142…
<857142>
14/7=２
15/7=2.142857142857142857142857142857…
<142857>
（以下略）
φ/7=0.2311477126785564068863695477665…
ｅ/7=0.3883259754941493193371839244788…
π/7=0.4487989505128276054946633404685…
■０を自然数に含めるか否かは、数論を論ずるのか集合論や論理学を語るのかでことなるが、ここでは一応０も含めて表現してある。なお一応黄金比φ、ネイピア数ｅ、円周率πを７で割った数も添えておいた。また黄金比に関係のある√５と円周率πの積はほぼ７に等しい（√５Ｘπ＝7.024814731…）。
（※）この猫画像は以下のページより借用させていただきました。『徒然玩具箱』 http://i-san.tumblr.com/
■７の整数倍は<0,7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91…>となっているが、その立ち現われる順番を見ると、<-0-7-4-1-8-5-2-9-6-3->の繰り返しで全ての１桁の数が登場するが、７の７・８・９・10倍の整数倍には上で見た循環小数に登場しなかった<０・３・６・９>が逆の順番で顔を見せている。
■７の累乗数も並べて見てみよう。こちらの下１桁は<7,9,3,1,>の繰り返す。また下２桁で見ると<-49-43-01-07>と繰り返している。繰り返す１桁４数の合計は20となり、２桁４数の合計は100となる。これらを７という数の神秘と取るか、数学的特徴と考えるかは個人的判断に関する自由の領域であろう。
<７,49,343,2401,16807,117649,823543,5764801,40353607,282475249…>
GUIDE
07-008 さらにもう少し７について
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