■円周率π（＝3.141592654…）をエジプトでは22／７（＝3.142857143…）で代用していたという。「うーんなるほど、この誤差は0.04％か、なかなかいいセンいっているな」で終わればそのままだが、これにはもう少し深いバックグラウンドがあるのではないだろうか。まず１から11までの階乗を見てみよう。

　　（ａ）11！＝１×２×３×４×５×６×７×８×９×10×11＝39916800
　　（ｂ）７！＝１×２×３×４×５×６×７＝5040
　　（ｃ）11！／７！＝８×９×10×11＝7920

■（ａ）は１から11までの11個の数を掛けているのだが、１という数は掛けても掛けなくても同じなので、２から11までの10個の数の積と考えても同じである。この11！＝39916800＝40000000−95200で、ほぼ40000000である。これを10進法ホロンで考えてみよう。まずこの数値を10進法ベースのメートル法的発想で単位をメートルとすると、40000000ｍ＝40000kmで地球の周長となる。

■また月と太陽の直径比は3476km：1392000km＝１：:400.46029で､ほぼ1：400であり、また月−地球間の平均距離と太陽−地球の平均距離の比は384400km：149600000km≒１：390でこちらもほぼ１：400と、上記の数値の10進法ホロンとなっている｡(単位をcmとすると､やはり400kmとなる）。



■（ｂ）は７の階乗（１から７までの積）であり、（ｃ）は８から11までの積だが、この（ｃ）を分母、（ｂ）の倍を分子に置いた数を考えてみよう。また最初に上げた古代エジプトで用いていたというπの代用の数比22／７の値は次の通りになる。つまり（ｄ）を最大公約数720で約分すれば（ｅ）となるということだ。

　　（ｄ）（８×９×10×11）×２／（１×２×３×４×５×６×７）
　　　　　＝15840／5040＝3.142857143
　　（ｅ）22／７＝3.142857143

■ここでエジプトの３角形とも言われる、辺長比が３：４：５の直角３角形を念頭に、３，４，５という連続数３数を考えてみよう。３＋４＋５＝12であり、３×４×５＝60である。これはまさにシュメール、バビロニア、エジプトの12−60の数の論理に対応する数値である。ところでこの３つの数の和12と積60を掛け合わせた数もまた720となっている。そして６の階乗（６！＝１×２×３×４×５×６）もまた720である。（そして720は８×９×10でもあり、もちろん360×２でスピン１／２でもある。）

　　（ｆ）３＋４＋５＝12
　　（ｇ）３×４×５＝60
　　（ｈ）（３＋４＋５）＋（３×４×５）＝72
　　（ｉ）（３＋４＋５）×（３×４×５）＝720
　　（ｊ）６！＝１×２×３×４×５×６＝720
　　（ｋ）８×９×10＝720



■これらのことから、前述の７！（＝１×２×３×４×５×６×７）を６！（＝１×２×３×４×５×６）で割ると７となり、また11！／７！（＝８×９×10×11）を８×９×10で割ると11となる。ここで後者を２倍して７／22とすると最初に上げた古代エシジプトのπの代用値が出てくる。これを文章表現すれば「８から11までの積の２倍を、１から７までの積で割ると22／７というπの代用の数値となる。」となるが、実は下記のことと同値である。

　　（ｌ）（８×９×10×11）×２／（１×２×３×４×５×６×７）
　　　　　＝（720×22）／（720×７）＝22／７
　　（ｍ）11！＝１×２×３×４×５×６×７×８×９×10×11
　　　　　＝720×７×720×11＝（720）^２×77＝39916800

NUMBER 02-05:πの代用値22／７について