■１■ギリシアの哲人ピュタゴラスは点を完全さに輝く円と考え、宇宙の全ては半径の等しい円の規則的な配列からなると教えていたという。これは前世紀末前後に『フラワー・オブ・ライフ』(※)として一世を風靡した神聖幾何学の流れに繋がる発想だ。それにしても点を円または真球と見る目とは何だろう。

■２■そもそも点とは何か？これまたギリシアの幾何学者ユークリッドの『幾何原本(ストイケイア)』の中の定義によれば、｢点とは大きさのない位置｣である。また直線とは｢幅のない長さ｣、面とは｢厚みのない広さ｣だ。しかし点を３次元世界で目に見える形にするには、その定義を超えて一定空間を占有する。

■３■ある概念を定義するためには、他の概念を用いなければならないが、しかし全てを定義し尽くすことは不可能である。そこで現在はいくつかの基本的概念は無定義で用いなければならないという考え方から、ヒルベルトの『幾何学基礎論』により、点・直線・平面の概念は無定義熟語であるとなっている。

■４■３次元空間で点を表す時、対称性がもっとも高い球体なのは納得する。その点を表現する球体の直径は１nmでも１kmでも、その中心(重心)をイメージすれば等価である。この点の直径は０でなく、基本単位としての１だ。この基本単位の整数倍方向が外を表し、整数分割の方向が反転の内部に対応しよう。

■５■ただしこの場合は｢大きさのない点｣の内部は虚数空間でなく、想定される普通の数とその逆数とは 定義から掛け合わせると全て１になるので実数空間として現れている。基本単位１の球体表面を界面としてミクロ・マクロ方向に双対対称性を有する。この場合界面を介して内外は曲率が逆と表現できる。

NUMBER 01-31:全ては点から始まる

(※)ドランバロ・メルキゼディクが中心になって始められた、神聖幾何学の流れをくむ世界観とそのマカバ瞑想体得のためのワーク。超古代の智恵から未来のアセンションまでを、幾何学をベースにトータルに扱っている。後に再婚者と共により安全な瞑想を取り入れ、セドナの地でワークを中心に活動中。
(※)画像<1>「wikipedia」 、<2>「iStock」 より借用・加工。