NUMBER 01-23:正6面体連結の中に数を見る


■1■2つの単位円の円周と中心点動詞を重ねて交差させたベシカ・パイシスの形の中に、平方根レベルでの1,2,3,4,5が見て取れるという話は既にした。では平面ではなく立体ではどうだろう。1辺が1の正6面体、つまり単位立方体とその連結立体の1辺・平面対角線・立体対角線を見ててみよう。

■2■単位立方体の1辺・平面対角線・立体対角線は1:√2:√3である。つまりここにも平方根ながら1,2,3が見て取れるのだ。では単位立方体を2つ接続させた形の2倍体長方形はどうだろう。ここでも1辺・平面対角線・立体対角線を見ると、同様に平方根ながら線長比に4,5,6が見て取れる。

■3■数としての「1」と「2」に対応する立方体の1ユニットと2倍体ユニットには、その内部構造として平方根レベルでの1〜6が内在していると捉えることができるのである。さらに縦に3ユニット連ねた3倍体及び2×2の形に繋げた4倍体には、図のように8,9,10,11を見て取ることができる。

■4■なおこの2つの異なる発展系上には、実数の3も見て取れる。すなわち3倍体長方形の1辺、及び「田」の字型4倍体の立体対角線の長さが3に相当しているのだ。さらに2×3の形の6ユニットからは13と14が、また直線4連結の4ユニットからは16,17,18が現れているが、7と12が見えてこない。

■5■また3×3の形の9ユニットの上には18と19が生じている。ここには直線4連結の4ユニットの立体対角線に現れていた18が、平面対角線として現れていると言う関係も見て取れる。これは以後の発展形も同様に見ていくことができるが、取りあえずここまでで、マヤの20進法最大の数19までが現れている。

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