48040

■１■星と土星の公転周期は4332.5029日(11.86年)と10759.302日(29.46年)で、ほぼ２：５だった。この比率のせいでこの２つの巨大な惑星は、太陽系の極北方向から見ると、合と衝の位置が大きな６芒星を描く12－60進法の時計のようにも見える。上図は２星の合と衝を、時間の経過に従って示したものだ。

■２■左上の①からスタートする。②3624.5日後、土星と木星はそれぞれ公転軌道の2/6と5/6の位置で衝となる。③7253日後、4/6及び10/36の位置で合となる。④10879.5日後、土星は１周､木星は2.5周して衝となる。⑤14506日後､2/3及び10/3の位置で合となる。⑥18132.5日後、5/3及び25/3の位置で衝となる。

■３■さらに3626.5日(9.9年)後に最初の①に戻る。２星の公転周期比が２:５なので、毎回１／３周ずれた位置で会合するため､３回の会合周期約60年(正確には7253.91日×３＝21761.73日≒59.58年)の間に木星は５回､土星は２回公転して元の位置に戻る。この合と衝同士の３点を結ぶと正３角形が２つできる。

■４■これから地球のほぼ10年ごとに(より正確には地球の10年,3652.5日より「13の月の暦」の１カ月分、すなわち28日少ない）土星と木星は合と衝を繰り返しては惑星軌道面に大きな６芒星を描き、それぞれ約30年弱と12年弱の公転周期から12－60進法の時計のような動きをしていることが見て取れるだろう。

■５■この木星と土星の衝と合を繰り返しつながら軌道上に６芒星を描く関係は、地球から見た水星の内合と外合する位置を結ぶことで、軌道上に６芒星が描かれる関係によく似ている。２者を比較するために水星と地球が描く６芒星の図を上に示しておこう。水星と地球の58.5日ごとの位置関係を示してある。

■６■水星の自転周期58.5日と水星と地球の会合周期116日は１：２なので、58.5日ごとに水星と地球は外合と内合を繰り返す。そして水星の６自転周期と３会合周期でもある、ほぼ地球の公転周期のスタート地点近くに来るまでには､３回の外合と３回の内合をする。なおこれは月の12朔望周期354日にも近い。

■７■ここで図右のように、地球軌道で水星と外合する３つの位置、及び内合(会合)する３つの位置をつなぐと２つの３角形ができる。これらはどちらも完全に閉じないまま回転する６芒星として立ち上がる。水星上の１日、または月の上の１日で見ると、この図は６分割された逆回りの時計のようにも見える。

■８■なお会合周期とは、公転する２天体(主に地球と他の惑星)が一直線に並ぶ周期のことだ。衝は<太陽-地球-惑星>が一直線に並ぶ時で、一晩中観察できる。合は<地球-太陽-惑星>の順に並ぶ。ただし内惑星(水星・金星)に衝はなく、位置関係が<惑星-太陽-地球>の時を外合、<惑星-太陽-地球>を内合と呼ぶ。

------------------------------------------
画像４：｢ちがくたす｣より借用

20260206 Friday