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■１■上表１は｢13の月の暦｣の毎月の『テンプレート』構造に、太陽暦との整合性から３日を足したものだ。表２はそこに４オクターブ＋３音分の音階構造の振動数比を入れたものであり、表３は同じくそれぞれの音階に対応する弦長比を重ね入れたものだ。自明ながら振動周波数と弦長は反比例の関係にある。

■２■先ず最初に暦としての日にちと、基音Ｃから始まる音階上の各音との音程差は同じ数値で表わされることに気付く。例えば基音Ｃに対して同一オクターブのＡは６度だが、これは暦の第６日と重なっている。これらの図表を重ね見ることで、今まで見えななかった様々な音階比率と暦の符合が見えてくる。

■３■１日の位置に来る最初の数値を、それぞれの日にちの位置に対応する比率の数値としても見られる。例えば既に見たように表の１日と27日の位置の関係を音階として見ると、基音Ｃと３オクターブ上のＡ(27度上音)に対応する。周波数比で捉えるとこれは３:40になり、弦長比とすると逆数の40:３となる。

■４■表３の基音１と27上音の(３オクターブ上の)Ａの位置関係はまた、地球の１公転364(＋１)日と月の１公転(27.3日)との比でもあった｡では基音１に暦の364日でなく円の１周360度を入れてみよう。すると27度の位置には角度の27度が入るのだ。まるで27(＝３3)が３次元地球のポータルのようにも見える。

■５■27番ユニットは88鍵のピアノを調律する時､最初にＡ＝440(±α)Hzで調整するキーでもあった。この表の位置と比率の関係を前提として、ここに様々なデータを入れることで、これまで気づかなかったホロン構造が見えてくる。基音を地球の食年周期346.6日とすると、27番には26という数値が入ってくる｡

■６■26はもちろん13の２倍であり、ツォルキン260の１／10でもある｡では１番ユニットにこのマヤの神聖暦の260をいれてみよう｡すると27番ユニットには19.5という数値が入る。単位系は異なるが、この数値は直角±19.5度で正４面体の重要な２角､中心角109.5度と２面角70.5度を作ることを想起させられる。

■７■この２つの音の関係だけで３：40＝360:27＝364:27.3＝260:19.5がオクターブをまたいで協和することを知り、この全体構造で最後の31番フレームは基音に対してちょうど20倍の振動数である。様々な数値同士の関係を、幾何学的対数の関係として実際に耳で振動数比として聞くことができるのも楽しい｡

20260201 Sunday