■１■杉山開知氏が創出した｢地球暦｣の上にたまたま転がっていた綿棒多面体を見て、太陽から地球までの距離がほぼピッタリ綿棒２本であることが分かった。地球暦は正確に太陽系内惑星領域の１兆分の１サイズであり、綿棒のサイズは３インチ(7.62cm)だ。この比は約9816億:１だから、ほぼ１兆:１になる。
■２■綿棒２本でなく１本で考えて、綿棒１本と地球暦のスケールの比は１：２兆として見ていっても良いのだが、実は綿棒のほぼ倍の長さのものに、医療用綿棒と言うものがある。こちらの長さは一般に15cmだから約１／9973億でより１兆分の１に近い(99.73％)。これを抱えて地球暦の外にはみ出してみよう。
綿棒２本の長さ⇒149597870700：0.1524＝981613324803：１≒１兆：１
医療用綿棒１本⇒149597870700：0.1500＝997319138000：１≒１兆：１
■３■火星の軌道長半径は約2億2,790万km(1.5237AU)で、その軌道周長は約14億3,000万km(約9.57AU)になっている。この軌道周長を綿棒のようにまっすぐ外に伸ばすと、これが土星の公転軌道にまで届く。土星平均軌道半径は9.5371AUだが、近日点は9.021AU(遠日点10.054AU)だし火星軌道も楕円なので問題ない。
■４■ここで地球から持ってきた医療用綿棒を取り出して、19×19のマス目を作ってみよう。１本が１天文単位(の１兆分の１)だすら、土星軌道はこの中にすっぽり収まる。なおこの脳内宇宙空間にしつらえた19×19の碁盤の交点は361だが、これに四隅の点を足せば、地球の１年の365日になる。帰り道も確保だ。
■５■さて折角多面体を作る綿棒を使うのだから、２次元の軌道円でなくケプラーモデルのように３次元の惑星軌道殻として捉えていこう。土星軌道の近日点は9.021AU、平均軌道半径は9.537AU、遠日点10.054AUだから、それぞれの直径はほぼ18､19､20だ。つまり１辺が18､19､20の立方体に収まるということだ。
■６■半径が１AUの地球の軌道殻は直径２だから、医療用綿棒で作った２×２×２の正６面体に収まる｡最初の普通の綿棒で作るなら４×４×４(＝64)のキューブになる｡これを基本の１ユニットとして考えれば、土星の軌道殻は９×９×９ユニットの立方体に収まる。９3＝729に重心１を加えると２で割ると365だ。
■７■さてではここで火星から土星に来たロジックで海王星までルートを伸ばしてみよう。土星の軌道周長の60.036AU(89,6438,0000km)を一直線に伸ばすのだ。海王星の軌道直径は60.221AU(89,9650,5800km)だからほぼ同じ(99.7％)になることが分かる。そして半径でなく直径なので、第８惑星までを網羅する。
■８■地球の軌道殻が収まる１×１×１の立方体を基本の１とした時、土星の軌道殻が収まる立方体は９×９×９であり、太陽系最遠の惑星･海王星の限界軌道は60×60×60のキューブに収まっている。また今日見た太陽系の第４､６､８惑星は、綿棒多面体フリークにとって正４､６､８面体を連想させられもする。
■９■太陽系の海王星軌道より外側の約50AUにまでエッジワース・カイパーベルトが広がる。そこには準惑星の冥王星やハウメア、マケマケなどが存在するが、これらも10×10×10のキューブ内だ。人間自身が選択している直交３軸の世界観や12-60を含む10進法などを否定せず、その外側にはみ出していきたい。
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(※)なお土星は地球の１年間に、自らの軌道上で基本である地球の軌道殻キューブの１辺でもある２天文単位分進む。
20260123
Friday
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