#120　月−地球間を円周率πとネイピア数ｅで見る

■１■円周率πの３乗は31.00627668…でほぼ31であり、自然対数の底ｅの３乗は20.08553692…でほぼ20である。また月と地球の間の平均距離は384400kmである。3844は62の２乗であり、62は31の２倍である。また400は20の２乗である。これらのことから月−地球間の平均距離はほぼπ^６×e^６であると表現できる。

■２■地球の周長の40000kmは100×20^２だから、ほぼ10^２×e^６であるとも表現できる（正確には子午線全周は40007.88km、赤道全周は40075.04km）。したがって「月−地球間の平均距離」と「地球の周長」の比は（π^６×e^６）：（10^２×e^６）だから、単純にπ^６：10^２(＝961：100＝31^２：10^２)とも表現できる。

（１）月-地球間の平近距離≒π^６Ｘe^６
（２）地球周長≒10^２×e^６
（３）月-地球間の平近距離：地球周長≒π^６：10^２
　　　(384400km)　　　　（40000km）

■３■また地球の平均直径12735.3kmはe^６×10^２／πkmとも表現できる。また月の公転軌道直径568800kmは２・π^６・e^６km、月の公転軌道周長1788000kmは２・π^７・20^２kmと近似地で表現が可能である。これらを通分するとその比が次の通りになり、かなりシンプルに見えてくる。πとeの本質とは何だろう。

（※）月の公転軌道周長1788000kmはほぼ150,0000マイル。１マイル＝1.609km

2015.06.08 Monday

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