#082　全ての「自分暦」元旦におめでとうを

■１■「数は３から始まる」という表現がある。もちろん１から始まる数理世界と重なっ
ているわけだけれど。３の自乗で10進法最大の数９となり、最小の魔方陣である３次魔方
陣となる。３×３×３で27となり、ルービックキューブの形となり、これが３次立体魔方
陣となる。月の自転・公転周期は27.3日だ。

■２■そして27×27は729で、＋１すれば730で２年分の日数となる。もちろん９×９×９
でも同様である。29次魔方陣と９次立体魔方陣が入る元の構造だ。それぞれが地球の１年
の365を中心に持っているし、10進法の３乗である1000からこの730を引くと、27の10倍で
ある270が残る。実にうまくできている。

■３■３軸方向に対称性を見る私たち人間にとって、基本単位の１、10進法最大の１桁の
数９、10そのもの、そして数が３から始まる場合の10に相当する12。これらの３乗の和を
用いて、ラマヌジャンは1729という数を、２種類の異なる数の３乗の和で表すことができ
る興味深い数だと、病院の床の中で言った。

　　１×１×１＋12×12×12＝ １＋1728＝1729
　　９×９×９＋10×10×10＝729＋1000＝1729

■４■「数は３から始まる」という表現も、１から始まって２，３，４…と続く原型が
あってこその物言いだが、単純に10進法で考えれば、下の数列のように「１〜10」が「３
〜12」にずれただけのことだ。もちろん実際に計算したりすれば、それを元の「１〜10」
に変換すれば異なる値となるのは当然である。

　　１，２，３，４，５，６，７，８，９，10
　　３，４，５，６，７，８，９，10，11，12

■５■「１〜10」の10進法で、数記法も９の次は10の位ができて２桁になるが、記号的
に１の位だけに注目して「３〜12」を「１〜10」を並べれば、下の数列のようになる。こ
れは数秘術などで２桁の数は数字を足して１桁に落とし込む手順をすれば変わるが、その
前のずれと同じ構造を見てとるためのものだ。

　　１，２，３，４，５，６，７，８，９，10
　　11，12，３，４，５，６，７，８，９，10

■６■証明ではないので詳しくは書かないが、これは共通の暦の上での自分の誕生日に
関しても言える。「クレゴリオ暦」や「13の月の暦」や「和暦」に限らず、「太陽暦」「
太陰暦」「大陽太陰暦」の世界は「万年歴」「実証歴」「革命暦」「世界暦」「地球暦」
「銀河暦」｢宇宙暦」…とどこまでも広がる。

■７■自分の誕生日が共通の暦の元旦ではないとしても、自分の誕生日が｢自分暦」の元
旦であることは間違いない。「自分暦」の365日の内部構造は随意である。７×52＋１で
も、28×13＋１でも、30×12＋５でも、20×18＋５でも、誕生日前日が大晦日になる共通
の暦と重なるならば、何構造でも構わない。

■８■問題は世界にお任せの外界の暦だけにでもなく、自己中心のひとりよがりの自分暦
だけでもなく、多数の暦を自在に用いていたマヤ人のように、その日その日の背後に残る
１年の364日が対で巡るような構造で捉え、「共有暦」と「自分暦」を１と２と見る３の
視座から数と日を数え見て行きたいものだ。

■９■自分の誕生日が「共有暦」のどこに位置するか、また今日という日が「自分暦」の
どこに位置するのか自覚しつつ、他者の誕生日をその人の特異点として祝い寿ぐこともま
た喜びではなかろうか。「歴」は過去のことの既述、「暦」は現在と未来のことの既述で
もある。今日からまた新たに数え始めよう。

2015.04.20 Monday

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