#079　暦について改めて考える(3)

■１■私たちが10進法で数を数えているということと、１年は365日であるということと
は何かとても深い関係があるのではなかろうか。１桁の魔方陣は（３×３＝）９マスの３
次魔方陣が最小で、（９×９＝）81マスの９次魔方陣が最大である。前者が「土星の魔方
陣」であり、後者が「月の魔方陣」である。

　　　

■２■自然数の１〜10を２乗した数の和は385である。５だけを特別視して２乗しないと
、総和は365となる。私たちの太陽暦もしくはマヤの農耕暦の365日だ。また５とその倍の
10を外すと260となる。マヤの神聖暦ツォルキンの日数だ。太陽系の惑星軌道の５は小惑
星帯、10はカイパーベルトの位置である。

　　　

■３■数は１桁上がると次元が変わる。２桁最初の数も２乗してみよう。10、11、12の２
乗数の和は365である。また14、14の２乗の和も365となる。15の２乗は225で今度は金星
の公転周期になる。左手の各指に内惑星を対応させると親指は小惑星帯、右手の各指に外
惑星を対応させると親指はカイパーベルト。

　　　

■４■５種類しかないプラトン立体は、正６面体と正８面体、正12面体と正20面体が面と
点を交換することで互いの立体になる双対の関係にある。正４面体は面点変換すると逆向
きの（反転した）正４面体となる。したがってプラトン立体は５種類だが、３組の双対立
体と考えると６種となる。５と６の関係だ。

　　　

■５■プラトン立体の各面に数を振ったプラトン立体サイコロというものがある。その５
種類の目の総和は355であり、６種の目の総和は365となる。月の12朔望周期は354日であ
り、13自転・公転周期は355日である。365は言うまでもなく１太陽年の日数である。５と
６の関係は太陰暦と太陽暦の関係でもある。

　　　

■６■地球の８年は2922日だが、その間に金星は12回自転し(2916日)、13回公転し(2925
日)、５回地球と会合する(2920日)。2012年に太陽面を通過した金星が、新たなその軌道
上に５芒星を描き終えるのは2020年である。この地球の８年間の間に月は99回朔望し、
107回自転・公転する。数えで100と108である。

　　　

■７■数を幾何学的に扱うこともできる。１から３角形に並べた数の和を３角数と言う。
４の３角数は10だ。これをギリシアではテトラクティスと言い重要視した。この３角数を
立体的に積み上げていくのが正４面体数だ。４の正４面体数は１＋３＋６＋10＝20である
。なお12の正４面体数は364となっている。

　　　

■８■数を１から正方形に並べた数の和を平方数（４角数）と言い、立方体の形に並べた
数を立方数と言う。９の平方数は81であり、９の立方数は729である。９の立方数の重心
が２重と考えるとこれは365の倍である。９次立体魔方陣の中心数は365である。さらに平
面の27次魔方陣の中心数もまた365である。

　　　

■９■音階の音高差を「度」で表すが、13の月の暦の「日」はそのスケールでもある。音
階を純正律で考えよう。基音をドとすると、それから27度上音は4オクターブ上のラで、
振動数の比は３：40となる。月の公転周期は27.3日、地球の公転周期は365.2422日だが、
27.3：364はぴったり３：40になっている。

2015.04.16 Thursday

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