#269 ３と４について(2)

■10■大数の括り方でも欧米と東アジアとでは異なっている。欧米は10進法の桁数を３桁
ごとに呼称を変えて区切る千進法だが、仏教と漢字を背景にした東アジアでは４桁ごとに
呼称を変えて区切る万進法である。中国や朝鮮半島の桁の区切りは途中から乱れるが、日
本の万進法はほぼ完成していると言えよう。

　　　

■11■この10進法の３桁と４桁の区切りのずれは、10の12乗で位相が揃う。すなわち日本
・台湾・韓国での１兆（中国は10の６乗を表す）と英語のtrillion、フランス語の
billionなどである。古代の基本的な人体尺の１キュービットは、火星公転軌道直径のほ
ぼ１／10^12：１（地球暦縮尺に等しい）である。

　　　

■12■古代の暦に関して言えば、中国では10日を旬として１か月を上旬中旬下旬の３つで
捉えたが、西洋では７日を１週間として１か月を４週間として捉えていた。中接球を共有
する正６面体と正８面体の体積は３：４である。生命に欠かせない原子番号６と８の炭素
と酸素の原子量はさらに倍の12と16である。

　　　

■13■音楽で３と４と言えばワルツと４拍子を連想するが、ピュタゴラス音律におけるド
とファの振動数比は３：４である。３の４乗と４の３乗は81：64である。ピュタゴラス音
律の長３度は81／64だが、純正律の長３度は５／４＝80／64で、この差の81／80をシント
ニックコンマ（約21.51セント）という。

　　　

■14■大気と水の相対屈折率は３：４（より正確には1.000291：1.333010）である。惑星
の諸周期の間にはすでに多くの３：４を見たが、地球を間に挟んでの金星の会合周期584
日と火星の会合周期780日との比も３：４である。また月の10公転周期の273日と地球の１
年365日の比もまた３：４になっている。

　　　

■15■地球と太陽の間の距離１天文単位を半径とした球を描き、それに外接する正６面体
を想定すれば、さらにその正６面体の外接球を描くことができる。この３番目の外接球円
周が木星公転軌道にほぼ等しく、４番目の外接球円周は土星公転軌道にほぼ重なる。これ
を６芒星で繰り返しても同じことが言える。

　　　

■16■長さ３の線分の真ん中部分を60度立ち上げると長さは４になる。この操作から得ら
れる図形を「コッホ曲線」というが、この再帰処理を繰り返すと線長は最終的に無限大に
なる。正３角形の各辺をコッホ曲線にしたものを「コッホ雪片」という。こちらは最終的
に周長は無限大になるのに面積は1.6になる。

　　　

■17■物語の基本原理は序破急の３か起承転結の４である。アナログ放送時のモニターＴ
Ｖの縦横比は３：４だった。これはデジカメやＰＣモニターでもそうだったが、ピュタゴ
ラスの３角形からも明らかなように対角線比は５だから、私たちは長いこと無意識のうち
に３：４：５を見続けていたということだ。

2014.10.30 Thursday

　　GO NEXT 　　ZONE-37 TOP 　　GO METATRON TOP