#063　数を数えているものは数(1)

■１■高等数学はもちろん、算数算術ではなくいわゆる数学というジャンルの学問のほとんどを知らなくても、現代社会の中では生きて行ける。しかし数そのものを知らなければ生きてはいけないし、逆に言えば人間としてのコミュニケーションを持つ者であれば、数というものを知らない者は先ず絶無に近い。

■２■これは数学という輝かしい学問を貶めるつもりの発言ではない。数を知らない者はいないといいながら、では「数とは何か？」「私たちはいつ数を見出したのか？」という疑問に対して、誰もが納得する答を出せる者もまた絶無に近いのだ。説明できなくても現実として数は共有知として現にそこに在る。

■３■「自然数は神が創り、それ以外は全て人間が作った」とレオポルド・クロネッカーは言った。しかし唯一絶対神を特に持たず、むしろ八百万の神と表現するような世界観に親和感を抱く私たちには、それが思考の放棄とも映る。自然数は人類史の初期に、多くの人間の中に自然に発生したのではないか。

■４■アフリカのレベンボ山脈から、イシャンゴの骨と名付けられた約三万五千年前のヒヒの大腿骨が見つかった。そこには明らかに意図的に付けられたであろう、大小様々な刻み目がある。またチェコスロバキアでは三万三千年前の狼の骨には５個ひとまとまりの印が11組あり、全部で55の印が刻まれている。

■５■私たち人間の脳に関しても様々なことが分かってきている。言語活動は主に連続的操作の計画実行の機能を持つ左脳が関わっている。左脳裏側にあるゲルストマン野という領域は、手の指を認識し、指と数を対応させて簡単な数を数える能力と関係がある。人間は長いこと指を用いて数えてきたらしい。

■６■人間は瞬間的に１から５までの数を認識できる。しかし６以上になると途端にその数把握は怪しくなる。色覚や形状認識と同様に、私たちは１から５までの数は数覚とで表現できる直覚的認識能力に継ぎ足すように、視覚的記憶をフラッシュバックさせて頭の中で数を数え直す。頭の中で時が流れ出す。

■７■「数とは何か？」「そもそも数えるとは何をしているのか？」という純粋な疑問。最初期の数の認識とは、言葉で発問し思考で探求する以前からすでに在ったのであり、「言語とは何か？」「思考とはそもそも何をしているのか？」という同型共鳴する自問を無視してなされれば、貧困な解答になる。

■８■数とは何かと数学者に問うならば、真摯な者ほど正直に無知を告白するか、限定的であるがと前置きして、自らの研究や世界観に合わせた論理的な仮説を提示するだろう。数理は論理の上に構築された壮麗なる建築物だからだ。しかし数とは何かの問いは、論理や構造以前の未知領域への自問要求なのだ。

■９■英語のone, twe, three…と、アッカド語をローマ字表記したdis, min, es…と、私たちのひ、ふ、み…とは同じ自然数を指示している。文字もしく記号にして表す以前から、その表されるものは存在していた。数学が得意な人は幸いである。そして数学が苦手な人もまた数を数えられる幸せを持っている。

■10■最初に人類がいつ数を体得したのかは不明である。私たちも自分がいつ数を体得したのかは記憶にない。しかし私たちの両手には10本の指がある。読み書きする以前に数は数えられていた。私たちの身体はまた数の在りようの体現でもある。数学が得意であろうがあるまいが、私たちは数そのものなのだ。

2014.03.08 Saturday

　　GO NEXT 　　ZONE-37 TOP 　　GO METATRON TOP