#031　 精神を感じる日の丸のデザイン

■私は虚弱ながら結構アナーキー気質なので、政治・経済・文化などで言うところの「日本国」という架空の国家共同体に属しているつもりはありません。しかし日本語を愛し、日本の伝統と民度に満足しつつ生息しているので、取りあえず日本人という人間を楽しみつつ日々過ごしております。さて1999年に法律で「君が代」と「日の丸｣が国家と国旗が決められてしまいましたが、個人的にはそれ以前とそれ以後では何の変化もありません。

■式典には必ず国歌と国旗を用いるべしという偏狭な国粋主義者でもなければ、逆に絶対斉唱や掲揚はさせはしないという、ある種過激な環境団体の行動と主張のようなノリにも賛同するつもりはありません。そのような主張をする人たちには微妙に眉をひそめたりもしますが、面と向かって罵倒しあったり殴りあったりすることはおそらくないでしょう。それとは別に自らの思いと責任によって、極力意識的にある時は謳い、時には黙します。

■では個人的に「君が代」と「日の丸｣はどうなのかと言うと、歌詞がどうとか曲調がこうとかは抜きにして、実は「君が代」は結構好きです。そして「日の丸｣ですが、こびりついた情動や思念とは交差せずに言えば、このデザインは実に美しいと思います。赤と白という実にシンプルな色合いなのに、四角と丸の絶妙至極なバランスには控え目だが断固とした潔い精神を感じます。数字や比を持ち出して納得させるのは暴力というより無様です。

　　　

■まあしかし、電磁波を介して「私はこれが好きだ！」とだけ叫んで、あとは野となれ山となれでは読んでくれる人に失礼なので、今日は自分なりにこの「日の丸」の上に見出した発見を１つだけここに記します。すでに知っている方にはまことに申し訳ないけれど、ご存じなかった方とはこのちょっとした驚きを美しいと感じた気持ちを少しなりと共有できたらと思います。ちなみに国連によって国旗の縦横比は２：３に定められています。

■その発見というのは、日本国旗の中には辺長比が３：４：５の直角３角形が沢山あるのですが、「真ん中の赤い日の丸はその直角３角形群が作る上向きのＶと逆向きのＶの中にぴったり収まっている」ということです。見てそれとなく言っていることがお分かりいただけた方は、そこまでで以下はスキップしてください。数や形を用いてその証明をしてほしいという方もいらっしゃるかも分からないので、一応以下にそれらしきものを記しておきます。

■数学的証明の表現形式として正しいかどうか分かりませんが、内容的に間違っていないか確認していただけるとありがたいです。

　　　

「日の丸」の縦と横の比は２：３、中心の日章の直径と縦の比は３：５と定められている。
旗の４隅をＡＢＣＤとし、横線ＡＤ及びＢＣの中点をそれぞれＥ、Ｆとする。
（左右対称軸ともなるＥＦの中点Ｏは日章の中心となる。）
△ＡＢＥは（1.5：２：2.5＝）３：４：５の直角３角形である。
次に日章の中心Ｏから線ＢＦに垂線を下ろし、その交点をＧとする。
ＡＢとＥＦは平行だから、∠ＡＢＥと∠ＯＥＧは等しい。
また定義より∠ＢＡＥと∠ＥＧＯは共に直角だから、△ＡＢＭと△ＰＭＯは合同である。
ＡＢ：ＭＯは＝２：１だから、ＡＥ：ＧＯは３：6/5である。
また日章の直径はＡＢの3/5だから、半径は6/5。
△ＡＢＥ、△ＡＢＦ、△ＣＤＥ、△ＣＤＦは合同。
よって中心の日章は斜辺ＡＦ、ＢＥ、ＣＦ、ＤＥに内接している。

（※）以下のページを参考にさせていただきました　http://d.hatena.ne.jp/MrJohnny/20060504

2009.03.09 Monday