#421　プラトン立体の諸要素の積

■プラトン立体は全部で５種類である。５種類の面の総和は50、点の総和も50、あわせて完全なる数100になる。またそれらの面に数字を振ってプラトン立体サイコロとすると、その目の合計は月の12朔望周期354(＋１)日、及び月の自転・公転周期355日に等しい355となる。また双対性を考慮に入れて正４面体にもカップリングを許せば、その目の合計は地球の１年の日数365となる。

■この面数・点数・線数のほかにも、プラトン立体の諸要素としては１つの面の角数及び１点に集まる線数がある。今ここでプラトン立体の数的整合性を別見するために、この下表の横の５つの要素(回転対称軸数を除く)を全て掛け合わしてみよう。この数値も３組の双対関係から、864、6912、10800の３種類となって現れる。これらの数値の比は１：８：125＝１^３：２^３：５^３となっている。

　　　

■ところで１日の秒数は86400秒だから、この正４面体の諸要素の積である864はちょうどその１／100となっている。また正６面体及び正８面体の6912はこの86400は１／12.5もしくは２／15であり、正12面体及び正20面体の108000は１／８となっている。ちなみに５の５乗、４の４乗、３の３乗、２の２乗、１の１乗を全て掛け合わせた数値の半分は86400000となる。つまり（５^５・４^４・３^３・２^２・１^１）／２＝86400000で、こちらは逆に1000日分の秒数ということになる。

■この正12面体及び正20面体の108000はまた、マヤ暦の計時単位における15カトゥン（15×7200＝108000⇒300トゥン）でもある。これらのプラトン立体の諸要素も見方によっては、現代人やマヤ人などの数のロジックを見て取ることが可能なのかも知れない。また音に対する私たちの脳の左右の切り替えのありようを見ることによっても、惑星グリッド的世界観に繋げることができるのかも知れない。

■角田忠信氏の研究によると、会話に用いる100Hz以上の帯域では文化的差異が出るが、99Hz以下は地球上の生物は地球の磁気や月の影響などで左右の脳の切替えが起こるという。しかもそれは40Hz、60Hz、80Hzぴったりの所でしか起きず、１Hzずれても元に戻るのだ。20Hzは１日に1728000＝120^3回振動する周波数だ。同様に40Hz、60Hz、80Hzは120^３×２、120^３×３、120^３×４となる。

■地球そのものが大きな磁石であり、月齢や惑星の配置などでも脳のセンサーが乱れると不快になるが、この言葉の領域の下限である100Hz以下の振動数帯域には意識的・理性的ではない大きな地球の固有振動数的な共通部分があるのではないだろうか。これらもまたプラトン立体の組み合わせからなる惑星グリッド的な捉え方へと繋げることができるのかも知れない。

(on 20070718)

2007.07.26 Thursday