■プラトン立体とクラドニパターン(２)−２３

　　　

■では次に正20面体及び正12面体上の振動とクラドニパターンについて考えてみよう。正20面体は１つの点に５本、正12面体は３本の線が集まるので、共にそのままでは各面を交互に振動させることはできない。そこで正20面体各面の正３角形及び正12面体各面の正５角形の回転対称性を保持したまま、それぞれ６分割及び10分割して面央及び頂点に集まる線（面）を偶数にし、２色に塗り分けて分かりやすくしたものが上図である。

■この塗り分けされた２つの立体の表面は、共に120個の直角３角形からなっている。これらの立体の中心からその外接球にこの塗り分けパターンを射影すると、２つの立体とも同じパターンになる。実はこの形は「惑星グリッド」として知られるＵＶＧ120面体と同じものである。実際は太陽風や月その他の諸影響があるが、地球を振動する理想的な球体と考えることで、惑星グリッド上に高次のクラドニパターンが想定可能となるだろう。

■なお上右図は、正12面体と正20面体の相貫体パターンを球面に投射したものである。正20面体と正12面体の相貫体の頂点をつなぐと菱形30面体ができる。その30面全ての対角線を描いて交互に色塗りしたものを球面に投影すればやはり同じ立体になる。下図はそれを示したものである。後日、実際に惑星グリッドの各面及び隣り合ういくつかをユニットとしたクラドニパターン的な振動を地表に当てはめて見ていくことにしよう。

　　　

■なおこの惑星グリッドはクラドニパターンと同型対応することで、さらに細分化が可能である。全体との関係を考慮に入れつつ、よりローカルな部分を見ていくこともできるたずだ。そのあたりはジオマンシー・レイライン・地脈・水脈・龍の道・風水などと表現される、幾何学的視座からその地のエネルギーを測る知的体系とつながり得る。カタカムナで言うところのケガレチとイヤシロチの関係などとも対応が可能かも知れない。

2009.02.15 Sunday