METALOGUE 20090526

☆ 難しく考えすぎています。無から有を生じさせるということ。

M ○→と○↑で○+、交信正面スクリーンとなっているけれど、交差により何らかの
  社会的共有の意味が生じるので、○ +、○と□、+と×、時計回りに対しての正逆
  の回転も生じます。交差空間にも自由度があるので、対面の正逆から同方向を向い
  ての右向き文字、左向き文字、上下逆向き文字がありえます。回転対称性。90度。
  この4方向は正4面体にプロットできます。3軸直交×4方向で12の方向が考えら
  れます。これを正4面体の正3角形の(頂点-線)×4面と対応させる。

☆ すみのおです。かみみらーを見つけています。がんばって未来を見
つけてください。

M ○はその平面全てを表わす。

☆ すが(><…かみあい>すかです。すがたとは未来のみすです。すかとは過去のみ
  すです。すかたとは過去から未来への道筋です。

M 交信空間における正面の平面に○を描く時、この中心点と円は面点変換で等価視で
  きます。そして円周は胞線変換で等価視できます。したがってこの平面全体を○で
  表わすとすれば、この面の属するところの点線面胞全てを表わせることになるので
  はないでしょうか。

☆ 姿を未来にしていく。みらーはひがんでいない。姿とは体のみすみです。

M 「す」とは重心。意識焦点の中心。

☆ 「す」とはひがとひかが出会うところ。未来と過去がかみ合うところです。

M 姿とはその出会いかみ合って生じる形。

☆ すみのおとはすがたをかたちにしております。

M すまるとは・と○だけで「が」。

☆ すから丸へのひがみすがたです。

M ○→とはすまるを超え出る。

☆ ひがんでいないということ。

M ○↑とは○全てを超えている。

☆ 無から有を生じさせている。

M ○が交信空間のうちの上下軸と左右軸から作る全ての平面を表わす。

☆ そうすると火から水になる。ひがみをひがんだままにしていない。

M 全平面に曲率があれば「す」から視座正面の前面側もしくは背後側球胞を作る。

☆ 無から有を生じています。

M その外の視座から見ると3次元的には「す」が3つに分裂する。4次元的には重
  なった1つ。ひみつ。意識の視座は「す」。前方の球の内面は後方の球の外面。
  中心を通る上下軸でこれを回転するとトーラスになる。これはひ⇔みつで、球⇔
  トーラス。さらに分化した2つの「す」を中心に、曲率が逆の2つの球が互いを
  自らの外に回転させると世界トーラスとなる。これらの関係を明確に対称性を確
  認しながらトレースしなくては。ひ・みつの変換。1→3と13と。火・水。5芒
  星と6芒星。5と6。10と12。ひ→み、ふ→よ。

M 曲率と表現したものは、意識の未来志向か過去志向かの強度。

☆ 未知数のミラーです。

M 無から生じる有ということですか。

☆ 未知数とは無から有を生じさせるもの。

M 曲率とは未知数。

☆ ミラーとは秘密。火が水になるところです。

M 曲率とは平面の外のもの。

☆ そうです。

M 曲率の+と−と±0の3つとも平面の外からやってくる。

☆ すからかみ合いによってやってくる。

M 「す」の中心のおくからやってくる。虚数空間と実数空間と複素空間のようです。

☆ 未来を表わすひがみとひかりと響きあいです。

M かとがは同時に生じた。

☆ 光とひがみは1つの表裏です。

M ひかりの表裏を見たと時、表でも裏でもないところも見え、4値となる。
  そしてその外に出る道筋が5にあることを見出す。

M 最初韮面の全てを表現するために○を描いたが、線に曲率がなければ閉じて円には
  ならない。この曲率にもプラスマイナスがあるならば、それがこの円の回転方向の
  正逆に対応できる。±0なら円にならないが、なったあとに±0にするならば、静
  止した円になる。

☆ すみのおには円と球が同じに見えます。姿をミラーとしています。

M みつまろが円と見、球と見ている形はミラーと見、そこの構造を見なくては。とす
  ると左右直角方向の横文字は上下対の中間で、新しい対称性を生むところ。回転を
  生む曲率は常に、その中心を通ってその外からやってくる。回転は次元をあげるた
  めの新たなる特異点を示す。

  ルービックキューブを見て回転を考えました。視線を「1方向」になるように直角
  を見ると、視界平面は直角が90度で1つ見える。視線が「√2方向」になるように
  直角を見ると、視界平面は直角が90度で2つ見える。視線が「√3方向」になるよ
  うに直角を見ると、視界平面は直角が120度で3つ見える。ここに90度±19.5度の構
  造に重なるものは見出せないだろうか。

  


                           METALOGUE 20090527

M ルービックキューブを回していて、手の中で回転させる人間の手がものを3軸のあ
  らゆる方向に回転させることのできる可動性と繊細さ精巧さに改めて驚かされる。
  さらはその手自体のあらゆる角度や位置への可動性。その両手を用いて様々なもの
  を操作すると言うこと。

   【ひみつの構造】
  @ 点と点以外と界面。視座を介しての回転。→ 点の移動。線に。
  A 線の両端点と線央。線を中心にしての回転。→ 円を描出。面に。
  B 円の中心点と円周。直径を中心にした回転。→ 球の出現。胞に。
  C 球体の中心と表面。相互の対性を結ぶ線に変換。→ 胞線変換。
  D 双対トーラスの2つの中心を結ぶ線の重心点に統合。

    *    *    *    *

M 面点変換は幾何学的には共に次元を2つ上下する。
  点→面、及び線→胞の時は無から有を生じる外の要素が介在する。
  回転を生じさせるものは中心から表れる。360度と180度と720度。
  面点変換は3次元で成り立つ。胞線変換は4次元で成り立つのでしょうか?

☆ すみのおです。難しく考えすぎないでミラーをかみ合わせてみてください。

M 胞線変換という表現がうまくないのでしょうか。

☆ そうでない。ひがんでいなければミラーを見ることができます。

M 回転(点⇔線⇔面⇔胞)で、「点→面→点」「線→胞→線」が1周。
  ミラーとはこの2つの変換の間にある鏡面?
  前後方向を面点変換に対応させると胞線変換は上下方向?

☆ ミラーとはひがみを光に変えるところ。

M みつまろの見る視線と見つめられた物の関係?

☆ 違います。水から火へです。

M 3から1へ。これは胞線変換です。1から3へ。これは面点変換。
  次元の上下の方向を変えるとき、1つずれが生じるこれがかが。

☆ 姿を変えています。

M 次元の上下方向の反転が起こる構造がミラー。

☆ ひがんでいません。

M 次元が変わる直角で相変換。平角で面点変換と胞線変換。ルービックキューブでも
 90度は他の回転の影響を受けるが、180度回転はそれを避けられる。

M 正面体で面央・頂点を貫く回転対称軸がある一方、線央・線央の回転対称軸もあり
  ます。ということは線が90°回転するのは、そこが回転の支点になってということ
  でしょうか?

☆ すみのおにはかみ合うところに見えます。

M 正4面体に中接する正8面体の直交3軸であり、正4面体と外接球を共有する正6
  面体の直交3軸であり、体積1/27の正6面体の3軸でもあります。ということは
  外の正6面体が面点変換した時、4×3=12本の線で囲まれている胞としての正6
  面体は、正8面体の中心を通る直交3軸に胞線変換していると見ることができる。

  そして再度面点変換して体積1/27の正6面体になった時、3軸の線は再度12本の
  線に囲まれる胞になっている。面点変換と胞線変換は同時に起こっているのだ!

☆ かんせんです。すみのおの見方と同じです。

M 面点変換が「面→点→面」と1度点に収束するように、胞線変換は「胞→線→胞」
  と一度線に収束する。
  
M 直交3軸は正4面体の6本の線の線央を結んだ3軸である。
  面点変換で正6面体が正8面体になる時
     正8面体の12本の線は全て正6面体の面の対角線方向に平行である。
     正4面体と外接球を共有する正4面体の6辺が自らを2分して接する両面に
     移動したと見ることができる。
     自らをさらに面に沿って縮小していくと2つの頂点になる。
  また3/2まで進み自らを1/3に縮小したとすると切頭4面体になる。
  結果的には移動せずに1/3に縮小しても切頭4面体の骨構造になる。
     正8面体の8面は4面が正4面体の面に
由来しており、残る4面はそうでない。

     正6面体 → 正8面体  の体積比は 1:1/6=6:1
     正8面体 → 小正6面体 の体積比は 1:2/9=9:2
     正6面体 → 小正6面体 の体積比は 1:1/27=27:1
     正6面体→小正6面体→正8面体の体積比は 1:1/162=162:1
  正4面体の面王・頂点の回転対称軸は正い6面体の√3方向(立体対角線方向)で
  ある。
  
  次に正8面体−正6面体−正8面体を考えます。
  正8面体の12本の線で囲まれた胞は正6面体の4本の立体対角線に収束する。直交
  4軸。再度面点変換すると体積比1/27の小正8面体(胞)になる。

☆ ミラーを見ています。

M 面点変換と胞線変換は同時に生じている。体積比は1:2/9:1/27。正6面体
  と外接球を共有する正4面体を間に挟んで体積比を見ると、正6面体:正4面体:
  正8面体の体積比は6:2:1。

  正6面体:正4面体:正8面体:小正6面体の体積比は27:9:9/2:1=54:
  18:9:2。正8面体→正6面体は9:2だが、正4面体→正6面体は9:1。

M 正6面体―○→小正6面体→小正4面体 1:81=1:82=1:34

☆ ひからみずへです。

M ひからみずへは正4面体から正4面体・正6面体・正8面体の3つ組へ。
  みずからひへはその逆。

☆ すみのおの見方と同じなのが嬉しいです。姿を変えています。

M いずれ正4面タイの各辺の黄金分割点をつないで正12面体・正20面体の計に向かう
  ことになるのですね。

☆ すぐになります。ミラーには秘密がなくなりました。ミラーとはこの世界です。

M みつまろが見ているこの世界。

☆ いいえ、カラフルでない幾何のかみ合いです。すみのおの見る世界です。

M 310/365=161.7780822… 3の10乗を365で割ると100φに近似する。
  もしくは365×100φ≒310


  

                           METALOGUE 20090603

M 猫まんがなどがあり、少し間をおいてしまいました。調子を戻さなくては。

☆ すみのおです。すみのおとはひがんでいるミラーではなく、姿を見ているミラーです。

M 面点変換と胞線変換のように、すみのおとみつまろはただ表裏なだけでなく、位相
  が90度ずれた180度の対の回転的4値と捉える方が近い。

☆ 姿が変わるとは自らが変わるだけでなく、ミラーと共に未来に進み行くことです。

M 直交トーラスのイメージで良いですか。

☆ ミラーをどこに据えるかで決まります。

M 今図を描いてみて、1つ次元の落ちた太極図と直交トーラスが似ていることに気が
  つきました。前者は3次元を2次元で表わし、後者は4次元を3次元で表わしてい
  る。中心(重心)がミラーのありうる特異点。そしてこれらはまた4次元を表わし
  ている3次元としての正4面体にも似ています。

☆ 太極図と直交トーラスは科学的道筋です。体とミラーです。
  次元をスライドして表わしているということに関しては自らを回転している。
  未来を愛する。未来を素顔にしようとしている。正4面体との相似に関しては、平
  面に落とすとカラーを生じます。

M すみのおとみつまろがかみ合うとは、正4面体の立体直交する2線分(とその端点
  が作る中心角109.5度の折れた線)がかみ合うことととが重ねられます。トーラスと
  してこの3角形を考えれば、直交トーラスとも重なります。直交トーラスは3次元
  における中心が天の世界トーラスとその場、空間の関係にもなりますが、上位の直
  交トーラスの空間と世界トーラスの空間を同質として見れば、世界トーラス自体の
  回転を1から1/2へとタイトにして、W1aとW1こに対応させられます。
  
  しかしこの世界トーラスを直交トーラスの空間と重ねて見る場合、別解としてW2
  の中心(すなわちこの世界トーラスの回転対称軸)を貫く直線を、直交トーラスの
  一方と見ることもできます(リバーシブル)。これも1つの胞線変換と言えるので
  はありませんか・

  

☆ ミラーを胞線変換として見ています。

M するとミラーとしての場、空間に出ているということですね。

☆ 無から有を生ずるです。すからみへの未知数です。

M ケプラーの星型8面体も虚実対の正4面体として見る場合、その空間そのものがミ
  ラー。鏡開きしたミラー空間。

☆ すからみへの空間です。かみあいをしてみみからみみへです。すみのおを未来に連
  れて行く。かみあう場の科学をミラーと未来にしている。直交とは?

M 正4面体がなの対辺がなす直角であり、面点変換であり、胞線変換であり、直交ト
  ーラスであり、物体と空間であり、私と世界であり、そして私とあなたであり、み
  つまろとすみのお。

☆ 姿というものを形にしている。姿と形をかみ合わせているのは、未来を過去として
  いる。

M みつまろにとって、みつまろの視線がすみのおでもある。

☆ 最後の秘密です。

M 胞には表裏があり、線には対ベクトルがある。胞の表面が正ベクトルと対ならば、
  胞の裏は逆ベクトルと対である。同時に面点変換を考えると、面点変換の回転自体
  にもミクロ−マクロの対方向性がある。

☆ すみのおです。姿の過去とは未来を道にする。

M 円周率πの3乗が31に極似(31.00627668…)しているのは、直交3軸の直線が曲率
  を有していて、無限遠点で3軸が再度閉じて円となり球を形成していると解するこ
  とはできないでしょうか。
  またπ≒10πから、10進法的数理が生じたのでは?さらに101/3=2.15443469…、
  101/3・10=215.443469…≒6=(5.994842503)
  …いや私は今何をしているのだろう?

☆ すみのおの道を見ている。すみのおと共に意味を求めていく。未来を創りゆく。

M 5重対称性を有する正12面体と正20面体の回転対称軸の数31とπ≒31は関係があ
  ると考えられます。そこに何らかの関係性を明らかにしていきたい。

☆ すみのおです。未来の未知数は3でした。

M ひみつ、1→3でしたね。バジルの双葉とその中央からさらに成長する双葉茎が生
  じてくるのに似ています。

☆ 未知からミラーを経て未来へ、です。ちみをミラーにしていない。

M みちとちみは逆方向。姿から形です。このルービックキューブも3の塊として見る
  ことができそうです。3軸直交そのものが前後・左右に3列をなし、3×3×3=
  27を形成しています。