小笠原にはたくさんの素敵な島や海岸があるのだが、今日は南島が正面に見えるジョンビーチに一人で歩いて行く事にした。そこはほとんどいつも誰もいないので、プライベートビーチ気分で独占するもよし、一人でゆったりと大自然と向き合うのもよしという素晴らしいところだ。
　二見港の近くの広瀬宅から扇浦のＲＡＯまで片道徒歩で１時間、そこからコペペ海岸に出てから、峠を越えて小港海岸まで辿り着く。そこから切り立った中山峠を越えてブタ海岸を抜ける。さらに山道を登ったり下ったりしながら２時間余りひたすら歩き続けると、ようやく強い陽光が白い砂浜を容赦なく焦がすジョンビーチに到達するのだ。当然の事ながら途中に自動販売機等はないので、食料と飲み水を抱えていかねばならない。

　眼下に広がる美しい海と海岸線と島々を横目で眺めながら、マイペースで歩き続けていると、山道を歩くリズムと思考のリズムとがシンクロしたのだろうか、何か久しぶりに頭の中で数字がうごめき始めた。13というマヤの聖なる数字･･･。

　13は12星座や12カ月や１ダースや12支など、12で閉じた世界にとって反対の曲率を持つ世界を表す数字である。13という数はさまざまな世界観や物語の中にも出てくるが、内部構造として12＋１という構造が頻出している。占星術的に見れば、黄道12宮＋太陽（もしくは地球）。キリスト教的に見れば12使途＋キリスト。セイレーンの歌声に食われてしまった12人の従者＋オデュッセウス。欧州童話の中に頻出する、動物に変えられた12人の兄弟（もしくは王子）＋１人の娘（もしくは姫）、という構造も同型だろう。
　これはグノーシス（ギリシア末期の宗教における神の認識、神秘的直観）派の言う12の上にそびえる冠でもある13番目のアイオーン（完成）であり、また時計の長針と短針の関係の譬えでは、12目盛長針が動いて一回りすると、それに対応して短針が１目盛り動くという13などなど･･･。

　13という数をまずは空間の中に見てみよう。３次元空間の中で１つの球に同型の球体が最大いくつ接する事ができるだろうか。これは細密パッキングという問題だ。実際にビー玉やボールでやって見れば一目瞭然なのだが、キス・ナンバーとも言うその最大数は12個である。そして元の中心球も入れた球体の総数は13になる。その中心以外の球の重心をつなぐとベクトル平衡体（または立方８面体といい、アルキメデス立体のひとつ）という対称性の美しい立体になる。
　ここでこの立体の中心になる最初の１個を、上記の12をつなぐ重要な役割を持つ中心の１と同型対応してみよう。するとそれは言うまでもなく12宮の中心である地球であり、12使途を束ねるキリストであり、ひとりセイレーンの魔声から逃れて旅を続けたオデュッセウスであり、12人の兄たちを救うために試練と苦難に耐え続け、最後にはそれに成功する妹だ。そしてまたグノーシス派の言う13番目の光であり、また長針の一回りに対応する短針の動きでもある。

　このベクトル平衡体も含む多面体のうちの「正８面体‐正６面体の系」、すなわち正６面体、正８面体、菱形12面体の回転対称軸の数もまた13だ。またプラトン立体（正多面体）が全部で５種類あるのに対して、プラトン立体に準ずる対称性の美しさを持っているアルキメデス立体(準正多面体)は全部で13種類ある。
　なお、これは余談だがこの中心の球を取り除いてしまうと、残った12個の球は空いた空間を埋めるために少しづつ動いて安定するのだが、その後に12個の球体の重心をつなぐとこれまたプラトン立体である正20面体になる。この事はマヤの<13‐20>をベースにする世界観といかなる対応関係として見られるのだろうか。

　ふと眼下の海を見ると、南島の先のほうをゾーディアック号がかすめて通って行くのが小さく見えた。小笠原では圧倒的に海路の方が陸路より早いのだが、私は自分を元気づけるために昔作った歌を口ずさみながら、マイペースで歩き続けた。私には急ぐ理由が何もない。本当に時間はすべて私のものなのだから。

　ところで13という数は時間のもとになっている、天体の運行や周期の中にも見て取れる。１年は３６５日だから52週＋１日だが、ＴＶや出版業界の時間周期の単位にクールというものがある。１年を４クールに分割して、シリーズの番組や企画を変えていったり延長したりするのだが、その１クールが13週間。この１クール・91日は四季のうちの一つの季節でもあるが、その91という数は13の３角数でもあるし（*１）、また12の半分である６までの数の２乗の和でもある（*２）。またこの91日はシエラザードの日にち（千夜一夜物語）1001日とちょうど１対11でもある（*３）。

　　　　91＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10＋11＋12＋13 ･････　（*１）
　　　　91＝１^２＋２^２＋３^２＋４^２＋５^２＋６^２＝１＋４＋９＋16＋25＋36 ･････　（*２）
　　　　91：1001＝１：11 ･････　 （*３）

　１年を365日＝（４×７）×13＋１として解釈した、フランスの実証主義哲学者オーギュスト・コントが１８４９年に提唱した『実証暦』や、冬至の次の日である12月24日が元旦の『ケルト暦』や、７月26日が元旦であるマヤの世界観をベースにした『ドリームスペル暦』などはみな、１カ月が４週間28日、１年が13カ月の、いわゆる太陽太陰暦だ。

　高山とジョンビーチへと道が分かれている、見晴らしのいい所に出たので、そこのベンチで小休止する事にした。吹き上げる風が汗ばんだ体に心地よい。チーズクラッカーをほお張り、ジュースでそれを流し込みながら眺めていると、海の上の雲が白く海面に映りながら、ゆっくりと動いていた。小笠原に来てからずっと散漫だった集中力が、珍しく拡散しない自分に気づきながら、私はさらに13について考え続けた。

　数学的に言えば13はフィボナッチ数の第７項だ。（フィボナッチ数とは動物の増殖や植物の生長形態など、自然界の様々な所に散見される非常に重要な数列。第ｎ項は<ｎ−１>項と<ｎ−２>項の和である｡）また魔方陣で言えば、５次魔方陣の中心数は13である。

13を平方すると169となるが、この数を反転させて961として平方根を取ると、これが13の反転数である31になる（*４）。また13を平方して各桁の数を足すと、元の数の各桁の数の和の平方に等しい（*５）。言葉で言うと分かりにくいが数字で表現すると次のようになるという事だ。

　　　　13^２＝169⇔961＝3¹² ･････（*４）
　　　　13^２＝169，１＋６＋９＝16＝(１＋３)^２ ･････（*５）

　また13の平方根は<3.6055512…>だが､これは書き換えれば<360×10^−２>に近似している（*６）｡

√13＝3.6055512…≒360×10^−２ ･････（*６）

　空を見上げればまさに混じりけなしの空色。水平線はわずかながら丸みを帯びて見えるので、地球もまた球体であると分かる。地球の地軸の傾きは23.4度だが､この角度と曲率０の平面角180度との比は､<23.4対180＝13対100>で、ここにも13が顔を出している。またさらに土星と地球の密度比(kg／m^３)を考えてみると、地球を１とすれば土星は0.13である。つまりこれまた<0.13対１＝13対100>なのだ。
　ここまで考えた時、東京の友人でマヤの研究をずっとしている高橋トール君が、彼の研究事務所エポス・ルダックで語ってくれた事を思い出した。太陽から見れば、月は地球の13倍の距離を（もしくは13倍のスピードで）移動し、その軌道は緩やかな13角形になる。なお月から見ると、太陽は１年で13回昇り沈む事になる。また土星の会合周期３７８は地球の公転周期365に13を足した数である。すなわち地球が１回太陽を公転する間に、土星はほぼ13度だけ太陽を公転しており、地球が土星に追いつくにはあと13日かかるという事だ。

　この月・地球・太陽・土星の関係は４つ組の次元直交関係がありそうで、それを解明するには虚実次元直交トーラスモデルと４値論理が必要となるような気がした。しかし歩きながらはその図がかけないので、私は13という数値についてさらに考えを進める事にした。
　われわれの銀河系の隣にあり、鏡の関係にあると言われているアンドロメダ銀河は、我々の銀河面からは13度ずれて見えている。全天で最も明るい恒星であるおおいぬ座α星、すなわちシリウスから放出されて我々に達する光の量(照度)は、我々の太陽からのそれと比べると13億分の１しかない。
　また回転<１スピン360ﾟ>という事を考えると、角度の１度は60分、１分は60秒だから、ほぼ130万秒だ。

　　 　１スピン360°＝360×60′×60″＝129,600″＝1,300,000−4,000≒13×105

　木々の陰を抜けて最後の階段を降りると、目の前にジョンビーチが広がっていた。予想した通りそこには人っ子一人いなかった。白い砂浜が太陽を反射して目を貫くほどまぶしい。私は動悸を抑えるために木陰に戻り、波打ち際を眺めまわした。人間の成人の平均脈拍数は70／ｓだが、新生児の脈拍数は130〜140／ｓである。
　背中にしょってきたディバックから水を取り出すと、もうぬるくなってしまっていた。人間が一番おいしいと感じる水の温度は、冷感及び水そのものの構造変化のせいでであろうと言われているが、13〜14度Ｃである。
　私はそのぬるい水で口を湿らすと、沸騰し始めてきた頭の中を冷やすために、素潜り３点セットを装着して、帰りの事など全く考えずに海の中に飛び込んで泳ぎ始めた。こんなにも暑い日なのに、６〜７メートル潜るとそこは潮が緩やかに流れていて、肌にひんやりした感触だった。水の中でも世界は光に満ちていた。

　　　　　　　13(宇宙)の月５日／ＫＩＮ２２４　　黄色い電気の種／Ｇ暦７月１日 or 19940701