C004

■１■多面体を面点変換するとその双対立体となり、再度面点変換すると最初の多面体となる。この１連の流れを回転と考えることができるが、例えば正６面体→正８面体と正８面体→正６面体の面点変換を､360度の回転と表現するか720度の回転と捉えるかということは､同じことの異なる表現の仕方であろう。

■２■正６面体→正８面体と正８面体→正６面体の面点変換をそれぞれ360度の回転と考えると、その間の90度ごとに切頭６面体→ベクトル平衡体→切頭８面体及び切頭８面体→ベクトル平衡体→切頭６面体がはまり込む。図では時計回りの回転がミクロ方向、反時計回りの回転がマクロ方向の面点変換を表す。　
■３■多面体の全ての面の内角の和を720度で割った数値を見ると３､11、５、11と、２、11、５、11となり、数値の総和は30と29となる。この 720度回転分の和は59となり、その平均は月の朔望周期の日数と同じ29.5となる。30と29は太陰暦の２か月59日を、30日＋29日の太陰暦の２か月とすることに似ている。

　　　正６面体→切頭６面体→ベクトル平衡体→切頭８面体(→正８面体)
　　　　３　＋　　11 　＋　　５　　　＋　　11 ＝30
　　 (正６面体←)切頭６面体←ベクトル平衡体←切頭８面体←正８面体
　　　　　　29 ＝　11 　＋　　５　　　＋　　 11 　＋２

■４■なおこの２朔望周期で１セット59日というと女性の排卵周期の１サイク
ルでもある。普通の生理周期は月の朔望周期と位相が揃った29.5日だが、女性
の卵巣は２つあって左右交互に卵子を作るので、１サイクルは59日であるとも
言えるだろう。なお別事だが地球からは月の表面の59％を見ることができる。

■５■円周率πは360度の回転を連想させるが、720度は単に２πと捉えるので
はなく、πのπ乗(ππ＝36.462…)と考えると、地球の公転周期もイメージで
きる。そしてこれにそれをどこまでも増幅再生させるという機能としての黄金
比φを掛けると、φ・ππ＝58.9957425…でほぼぴったり59となるのである。
　　　

■６■さらに正４面体の面点変換はこういう感じになる。正４面体の反転した
自身への面点変換は１度だけで「正６面体・正８面体のペア」及び「正12面体
・正20面体のペア」の720度分の回転となるが､敢えて「正４面体・正４面体」も面点変換を２回繰り返して同様の操作をするとその和は13＋13＝26となる。

　　　　　正４面体→切頭４面体→正８面体→切頭４面体（→正４面体）
　　　　　　１　＋　　５　＋　２　＋　５　＝13