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■１■プラトン立体は地球の太陰暦や太陽暦とは関係がないと考えているだろ
うが、ここではその繋がりとして捉えられるであろう１面を見てみよう。サイ
コロといえば普通、各面に１～６のサイの目をつけた立方体を連想するが、５
つのプラトン立体の各面に数を記したプラトン立体サイコロを考えてみよう。

■２■なおこれらは東急ハンズやネット等で商品としてたやすく手に入る。こ
のプラトン立体サイコロの目の数を全部足してみよう。正４面体が１＋２＋３
＋４＝10、正６面体が１＋２＋３＋４＋５＋６＝21、正８面体が１＋２＋３＋
４＋５＋６＋７＋８＝36。同様にして正12面体は78、正20面体は 210となる。

■３■さて５つのプラトン立体サイコロの目の総和はいくつになるだろう？全
部で(10＋21＋36＋78＋210＝)355となる。月の13自転・公転周期は27.3×13＝
354.9≒355 だった。また月の12朔望周期は29.5×12＝354である。＋１すると
355だ。プラトン立体サイコロ５つの目の総和は,太陰暦の１年の日数となる。

■４■ところでプラトン立体には、それぞれ双対立体というものがある。面点
変換という操作をすると互いに相手の立体になるペアのことだ。正20面体と正
12面体がペアであり、正８面体と正６面体もペアである。そして正４面体は自
分自身とペアなのである。これからプラトン立体は３組６個とも捉えられる。

■５■では６つのプラトン立体サイコロの目の総和はいくつになるか？全部で
(210＋78＋36＋21＋10＋10＝)365になる。つまり地球の１年もしくは太陽暦の
１年になるのである。同じ月の運行を12の朔望とも、13の自・公転と数えるよ
うに、プラトン立体を５と見るか６と取るかは、太陰暦と太陽暦に対応する。

■６■５つのプラトン立体の全ての面を足した数は50であり、全ての点を足し
た数も50である。つまり５つのプラトン立体の全ての面と点を足した数は50＋
50＝100 となっている。正12面体または正20面体の線数は30だが、30の３角数
(１～30の総和）は465だ。465は地球の１年に完全なる数<100>を足した数だ。

■７■正12面体と正20面体は双対立体だが、残る２組の双対立体も見てみるこ
とにしよう。６面体及び正８面体の線数は12であり、１～12までの総和は78で
ある。正４面体の線数は６であり、１～６までの総和は21である。ここで 465
からこの78と21を引くと366になる。366は地球の１年間の自転回数でもある。

■８■正６面体と正８面体の面数６と８の２乗の和は100(＝36＋64）である。
これに正４面体の面数４の２乗の16を加えると116で、水星の会合周期日の116
という数になる。116にさらに正12面体の面数12の２乗の144 を加えると、１,
２,３,４,６,７,８,９の２乗の和,かつマヤの神聖暦ツォルキンの260となる。

■９■プラトン立体５つの線数の２乗の和は36＋144＋144＋900＋900＝2124だ
が、プラトン立体を６つだとこれにさらに36が加算されて2160となる。2160は
マヤの６トゥン(360×６)であり、また惑星歳差運動周期25920年の１／12、も
しくは黄道12宮の１つを春分点が移動するのに要する年数でもある。

■９■プラトン立体５つの線数の２乗の和は36＋144＋144＋900＋900＝2124だ
が、プラトン立体を６つだと2160となる。2160はマヤの６トゥン(360×６)で
あり、また惑星歳差運動周期25920年の１／12、もしくは黄道12宮の１つを春
分点が移動するのに要する年数でもある。また月の直径は2160マイルである。