■１■地球の直径は
12,756km、月の直径は3,474kmである。また月と地球の間
の距離は最大で40,6700km、最小で35,6400kmで、その平均は
38,4401kmだ。こ
の平均距離は地球直径の30.13倍であり、月直径の
110.65倍である。この数値
からも地球と月の大きさの比率がほぼ３：11となっていることが見て取れる。
■２■では次に月の平均軌道半径を 38,4400kmに丸めて、πと20進法で表現し
てみよう。3844は62の２乗だから、38,4400は620の２乗である。また62は31の
２倍であり、31という数は円周率πの３乗の
31.00627668…に近似している。
そこで620≒20×π３と見ると、384400≒π６×20２ とも表すことができる。
■３■62は正12面体もしくは正20面体の面数と点数と線数の和であり、この半
分の31が正12面体及び正20面体の回転対称軸の数である。384
という数は、太
陰暦の閏年における１年の日数だ。365日の太陽暦と354日の太陰暦との差の11
日を３年ごとにまとめて、１年を13ヶ月とするのでこの日数になるのである。
■４■そもそもこのkm(キロメートル)という単位は、地球の両極を通る大円周
長を4,0000kmと定義したメートル法から導き出されたものだ。最初のメートル
法では、「角度｣も10進法で設定されており、直角90度が100グレードだった。
したがって角度の１グラードに相当する地表の距離はちょうど
100kmとなる。
■５■では月−地球間の平均距離とこの地球の周長との比率はどうなっている
だろう。38,4400km：4,0000km＝31２×20２：20２×10２≒π６：10２＝961：
100である。なお地球直径は周長をπで割ればよいので（20２×10２）／πで
あり、月−地球間の距離と地球直径との比はπ７：10２＝30.2029…である。
■６■シンプルに言えば月−地球間には地球がほぼ30.2個入り、地球そのもの
が9.61回転がる距離でもあるということだ。月の平均公転軌道直径の中には60
個半入り、地球は19回余り転がる距離である。地球の直径は
12,756km、月の
直径は3,474kmで者の比は100：27.234で、周期27.3日に近い数値が出てくる。
■７■次に月の平均軌道半径38,4401kmを38,5000kmに丸めて、別の視点からも
考えてみよう。私たちが用いている10進法の１から10までの２乗の数をすべて
足すと、(１＋４＋９＋16＋25＋36＋49＋64＋81＋100＝)385となる。この10の
ピラミッド数の385の1000倍の38,5000という数が、月の平均軌道半径である。
■８■また385,000kmに丸めた月と地球の間の平均距離は、また3,8500,0000ｍ
だから、それぞれ１辺が1000，2000，3000，4000，5000，6000，7000，8000，
9000，10000ｍの正方形の面積の総和としても表すことができる。また地球周
長と地球−月間の平均距離の比は100：961または10２：π６とも表現できる。
■９■ところで太陽の直径 139,2000 kmは、月と地球の間の平均
38,4400kmの
3.621倍である。この数は桁数こそ10６も違うが10の階乗(１から10までの整数
をすべて掛け合わせた合計）である 36,2800を連想させる。私たちが10進法で
数を数えることと関係があるのか、それとも単なる偶然なのかは分からない。
■10■地球の平均軌道長半径149,597,870kmは、月の平均軌道長半径384,401km
の389.17倍である。また太陽直径139,2000 kmは、月直径3,474kmの400.69倍で
ある。つまり太陽−地球間同様に太陽と月の直径比もほぼ
400：１なので、地
球上からは月と太陽が同じ大きさに見え、また月食や日食も起こるのである。
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A005 月-地球間の平均距離について
