■「数とは一体何だろう？数えるとは実のところ何を為しているのだろう？」長いこと発し続けている純朴な問い。「数という観念ほど簡単で、人に良く知られたものはない」とボッシュは言う。確かに私たちは数とは何か知っている。それを説明できなくても、自分が数えている時はそれを自覚できている。
■「数は世界の成り立ちの奥底を照らし出す」とライプニッツは言う。確かに数は光にも似ている。また「数は理性によって知覚される全てのことがらの元である」とニコラウス・クサヌスは言う。先哲者は様々に言い散らす。数に関する多くの言明を聞けば聞くほど、返って数とは何か分からなくなっていく。
■数には色も匂いも形も音もない。意味も時間も空間すらももない。数とは無定義熟語であるべきものなのかもしれない。残念ながらこの何ら実態のない数を数えることは、たいがいの人にとっては喜びであるよりは苦痛であろう。これに関しては、間違いなく現行の数学教育にその責任の多くがあるだろう。
■そして日常生活の中で無味乾燥な数や数列を、ただ差異を示す記号として電話や郵便番号、口座番号や納税者番号に平気で冠する現行社会の様相にも責はある。そのような数の扱い方は正しい用い方ではない。いや少なくともフェアな使用法ではない。個人の責任ではない。だが無責任で居続けられもしない。
■知覚と数の共感覚者でもない限り、確かに数そのものは実体がなく無色透明である。しかしだからこそ生命を励起する意味を与えたり、全く異なるもの同士の間に同じシンメトリーを見出す連結体にもなるのである。そちらの方の在りようもフォローしてこそ初めて不当な偏見に気づくことができるのだろう。
■スポーツ選手が自分の背番号やラッキーナンバーに特別の思い入れを感じることは、条件反射や強迫観念に憑かれたりしなければ、数との命あるフレンドリーな接し方の１つであろう。なぜならその数が他者に対しても同じ意味を押し付けたりせず、もっぱら自分の内なる価値として丁寧に扱うからである。
■「数学は宇宙を貫く普遍の真理である」とか「幾何学は神の言葉である」などと言う表現がある。1930年代からの量子力学は観測者は観測対象に常に影響を与えると主張した。しかしそれを記述する言語である数学について、チューリングは「数学は観測者から独立した絶対的な存在を扱っている」と言った。
■「317は素数だが、それは私たちがそう考えるからでも、私たちが他ならぬ特別な仕方で形成されているからでもなく、実際に素数だからであり、数学的現実はそのように構築されているからである。」Ｇ.Ｈ.ハーディ。…つまり数の世界は私たちの現実とは全く別の秩序と調和の理想的世界だと言っている。
■人間存在がいかにあがいてもその体系や法則を知るだけで、それに支配され続けることに変わりはないという認識だ。しかし本当にそうなのだろうか。このような言明は、不可知的なものを神的に扱うという賛美と共に、人間を現実と理想の境界を超え行くことができない存在に規定してしまう危険性もある。
■10進法は人間が先駆した数の認識方法である。たまたま手の指が10本だったから10進法が発達したのではなく、むしろ人間の精神構造が10進法を志向したからこそ私たちの指が10本になったという発想もあり得よう。それが唯一の原因だと言うのではなく、そのような発想も等価にありうると言う意味である。
■界面を超えて水中から陸上にも生活空間を広げた両生類の脳神経は10対であり、そこから進化した爬虫類の脳神経は12対である。これを即10進法と12進法の成立に結び付けることはまさに短絡だが、10進法と12進法の痕跡の１つとして何らかの意味をそこに見出そうとする姿勢は全くのナンセンスではない。
■惑星周期や多面体、古代暦や平均率、色や言葉の構造などを見る時も、その根底には常に「数」的認識がある。通奏低音としての数。異なる領域の世界においても、同型対応した時に同じ数として表われているものごとには、数的認識の構造において何らかの関係性があるという直観的信念がそこにはある。
■もちろん同じ数値であっても、計測単位系が異なっていれば何らかの共形変換が必要だろう。また10進法ホロン的な整数倍やべき数的数値間の関係などもあり、一面的な数的一致だけに目を囚われれば、独善的近視眼に陥りやすい。そのあたりの危険性の回避に努めつつ、数そのものに真摯に対峙して行こう。
■世界観が変われば世界が変わる。人間が変われば数の見方も変わる。人間が変わるためには数を見直すことも１つの手段となるだろう。人間の精神構造そのものが、人間の数の世界の構造なのだ。人間の精神構造を解明しようとする努力が、人間の数の限界を超えて数の世界の構造を解明しゆく道を指し示す。
■素数が人間の精神構造とどのような関係にあるのか。素数と人間の精神構造とは全く関係がないという意見には肯首しない。人間の真の精神性を外した「芸術のためだけの芸術」、「数学のためだけの数学」には未来はない。素数と人間の精神構造との関係は認識できないという不可知論にも肯首しない。
■不可知はそれを超えるためにある。超えようとして超えられないのは賞賛されるが、最初から超えられないと決め付けるのは旧態然とした宗教的姿勢か敗北主義ではないか。「数学は宇宙を貫く普遍の真理である」という言明と「法（ダルマ）は宇宙を貫く不変の法則である」という言明は似たところがある。
■それを知ることは知であり、それに則って生きることが即ち正しい道であるという主張である。そこにも敢えて疑問符を捻じ込みたい。数の体系や法則を知っても、それを変えることはできないという一神教的世界観にも、無を提唱する禅にも、その究極には数がない。数えるとは仏教では「分別」である。
■数を数えることで地上に肉体を放置したまま、観念が幽体離脱のように秩序と調和の世界へ至ることでもなく、数を数える精神を放棄して、持って生まれた肉体の快と不快を開放して安穏と悦楽に耽ることでもなく、実際に何ものも否定せず、正気を保もちつつ数を数えることにより新しい次元へと進むこと。
■意味のない無垢の数にあえて仮初めの意味を付加して、この時空を通過するための創造的な方便とする。その言葉に全体重をかけ、その意味に責任を持つよう努めよう。そしてまたその意味を超え、て他者への強要もなく自問する。「数とは一体何だろう？数えるとは実のところ何を為しているのだろう？」
NUMBER
03-02:神を超えゆくための数
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