#119　シドの16：15から月と地球とπの累乗

■12の正４面体数は364、12の正５胞体数は1365。パスカルの３角形を持ち出すまでもなく、この２数の比は４：15である。基本の１は地球の四季の１つの季節に相当する日数の91だが、この比を４オクターブ＋３と重ねた「月のフレーム」で見ると、基音Ｃと１オクターブ上のＢ（14度上音）との振動数比に等しい。この「月のフレーム」を基音の弦長を円周と考え、それに対応する弦の長さを角度と置き換えてみると、360度と96度になる。

■なお基音Ｃに対する14度上音、すなわちオクターブ上のＢとの弦長比が15：４であり、同一のオクターブにおけるＢ（７度上音）は15：８ということは、オクターブ下のＣすなわち２度した音のＢとの弦長比は15：16ということだ。これを再び360度の弦長に置き換えてみれば、１周を超えて384度ということになる。384という数は、ほぼ13朔望周期日であり、太陰暦の閏年の日数に等しい。384日は364日より１ウィナル（20日）分だけ多い。

■ところで月と地球の間の平均距離は384400kmだった。この数値384400は620の２乗であり、よりシンプルに31^2・20^2とも表現できる。また31はほぼπの３乗（31.00627668…）に等しいので、π^6・20^2とも表せるだろう。地球の周長はメートル法で40000kmと表されているが、地球の周長のπ^6／100であるとも表現できる。シンプルに384400kmを40000kmで割ると9.61だから、月と地球の間の距離は地球周長の9.61倍ということなのだけれど。

　　　

■なお地球周長を40000kmと表すならば、その直径はほぼ12732.4kmだから、この数値で地球と月の間の距離を割るとほぼ30.19になる。これは月の平均公転軌道が、この倍の60個地球が入るだけの距離であるということでもある。思わず60進法を連想させられてしまう。ちなみに平均ではなく長半径406700kmには32個、短半径354600kmには28個入る計算だ。では月はいくつ入るか？太陽直径にはこの軌道直径がいくつ入るか？それはまたの話だ。

■91は13×７、13週間。364は13×28＝７×52。1365は7×195＝13×105。19.5度は直角90ドに±19.5度で正４面体の中心角109.5度と２面角70.5度。195×４は780であり、780は260の３倍。196と260は３：４…。話は尽きないが時は尽きる。ほとんどの人が途中で投げ出す話の内容かもしれないけれど、私は別に悲しくもなければひとりよがりに悦に入っているつもりでもない。誰のためかは別にして遠からぬ未来のために書き記しおこう。

■（以下、独り言の中の独り言。気にしないでちょう。）そう言えば、この話の最初が基音Ｃとその１つ前のＢとの関係、もしくは連続するシとドの関係から始まったこととは全く関係ないが、私はセックスピストルズのシド・ヴィシャスが好きだったなあ…。ジョニー・ロットン、今どうしているんだろう。…わし、やっぱセックスピストルズとThe Who 好きやなあ。あとキンクスも。

　　　　　　

2009.12.18 Friday